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《运算律》的教案与反思

教案 时间:2019-04-14 手机版

  教学内容:加法交换律和结合律

《运算律》的教案与反思

  教学目标:

  1、教学技能目标:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2、过程方法目标:使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,发现并概括出运算律。 3、情感、态度、价值观目标:使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换 律和结合律。

  教学难点:使学生经理探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律。 教学过程:

  一、探索加法交换律。

  1、这是某班同学进行体育锻炼的情景图,从图上你了解到哪些数学信息?

  2、根据这些信息,求“跳绳有多少人?”怎样列算式?(出示问题)

  学生口头列算式,教师板书。

  3、师:上面两道算式的得数相同,(板书)我们可以用什么符号把这两道算式连起来?(板书:28+17=17+28)齐读一遍。

  4、列举归纳,积累感知。

  谈话:那么,等号的两边有什么相同的地方,有什么不同的地方?

  照样子,你能再写几个这样的等式吗?(一边写一边算一下等号两边是否相等。)

  学生写出类似的等式,教师有序地板书学生的等式,并口头验证等号前后是否相等

  5、合作交流,概括规律。

  (1)同桌交换本子,检查一同桌写的等式左右两边是否相等?

  (2)仔细观察这些例等式,你发现了什么?

  学生先独立思考,再全班交流。

  (3)小结:通过举例验证,我们发现了这样的规律:两个加数交换位置,和不变。(出示规律,齐读一遍)

  6、个性创造,构建模型。

  (1)谈话:加法当中这样的等式,你能写多少个呢?这是我们需要用简单的办法把这些等式表示出来。你喜欢用什么方法把它写在本子上。(可以用符号、文字、字母)

  (2)学生用符号或字母表示加法交换律,教师巡视,并把典型的进行板书。

  (3)你是怎样表示的?学生介绍自己的表示方法。(Δ+О=О+Δ 甲数+乙数=乙数+甲数 a+b=b+a)

  7、指出:在数学中,一般用字母式子来表示运算规律。a b分别表示两个加数,交换位置后是,它们的和不变,所以用“=”连接起来。(用红笔描一下)

  讲述:字母式子有了,表示什么也知道了,那取什么名呢?叫加法交换律,(板书:加法交换律)

  8、学法指导,评价反思。

  谈话:刚才我们是怎样研究这个规律的?指着黑板,首先发现问题,然后举例验证,最后概括规律,用字母表示。下面我们要来探索加法中的另一个规律,同样要经历这几个过程,你有没有信心学好?

  二、学法迁移,探索加法结合律。

  1.发现问题。

  (1)根据刚才收集到的信息,怎样计算“参加活动的一共多少人?”

  (2)让学生在自备本上各自列式计算,

  (3)全班交流并说出先算什么,板书:28+17+23=68(人) 28+(17+23)=68(人)

  (4)这两个算式得数相同,我们可以把它们写成一个怎样的等式?(板书: 28+17+23=28+(17+23))

  (5)请同学们观察,等式的两边有什么相同点和不同点?

  等号右边先算17+23,左边呢?为了强调第一步先算28+17,暂且加上小括号,这也是为了便于比较。强调“结合”

  2.老师这儿还有两组类似的等式,请同学们算一算,它们是否是等式。集体口

  算。

  先比较每组的两个算式,再比较这三组算式,说说你的发现。

  先独立思考,再小组交流,最后全班汇报。(教师适当点拨)

  3.其他的任意三个数相加是不是也存在这样的情况呢?

  (1)再举一些类似的例子验证一下。(算一算,等式两边是多少)

  (2)谁再来说说你的发现?

  (3)用含有字母的式子来表示这个规律。

  4.师生交流:

  同学们发现了这样的一个规律,三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。这个规律叫什么?这个规律的特点就是小括号来改变运算顺序,小括号能把括号内的两个数结合起来先算,是加法结合律。(板书:加法结合律)

  5.通过同学们的举例验证,我们发现了加法中的两个运算律。它们是——

  三、巩固内化,拓展应用。

  1.做“想想做做”第1

  重点讨论第4题

  2.填空:

  28+37=□+28

  α+45=45+□

  45+85+67=□+(85+□)

  △++○=□+(□+□)

  3、四(1)班同学植树,第一天植树76棵,第二天上午植了38棵,下午植了24棵,两天一共植了多少棵?

  (1)学生独立完成。(把不同的方法板书在黑板上)

  (2)集体评议:那一题计算简便,为什么?38+76+24要先算76+24,必须要用什么运算定律?

  四、评价鼓励,全课总结。

  今天这节课你学到了什么知识和本领?我们是

  怎样学习的?你有什么感受吗?

  五、作业

  想想做做第3题

  反思:

  1、提供自主探索的机会

  本节课以学生身边熟悉的情境冬季锻炼项目跳绳、踢毽子为教学的切入点,激发学生主动学习数学的需要,为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过学生自己理解题意,自己解决问题,对两个算式进行观察比较,唤醒了学生已有的知识经验,使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中,为学生提供自主探索的时间和空间,使学生经历加法运算律产生、形成的过程,同时也使学生在学习活动过程中获得成功的体验,增强学生学习数学的信心。

  2、关注学生已有的知识经验和生活经验

  在学习加法运算律之前,学生对四则运算已有了较多的感性认识,为新知的学习奠定了良好的基础。教学中,我能注意激活学生原有的知识经验,让学生始终处于主动探索知识的最佳状态,促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。我还充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值,学习数学知识,是为了更好地去服务生活,应用于生活,学习致用。如:在设计练习时,我设计了既符合实际又让学生直观感知计算方法的巧妙运用的题目,使计算既快又对,学生觉得很有成功感,进而增强了学习数学的兴趣.为即将学习简便运算奠定了基础;

  3、引导学生在体验中感悟数学

  教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学,在做数学中感悟数学,实现了运算律的抽象--内化--运用的认识飞跃,同时也体验到学习数学的乐趣。

  不足之处:

  1、整节课上下来,时间较紧,练习无法保证,此外在用符号表示加法交换律时学生想出的类型很少。

  2、在总结、交流加法的结合律时,学生的语言表达能力较差,教师应适当地进行指导和帮助。

  3、在本节课的设计中,我只注意了算式之间的比较,而忽略了两个运算定律之间的比较。          


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