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人教版八年级数学上册《一次函数的图象应用》优秀教案

教案 时间:2018-10-11 手机版

  教学目标

  1.知识与技能

  能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题,会建构函数“模型”.

  2.过程与方法

  经历探索一次函数的应用问题,发展抽象思维.

  3.情感、态度与价值观

  培养变量与对应的思想,形成良好的函数观点,体会一次函数的应用价值.

  重、难点与关键

  1.重点:一次函数的应用.

  2.难点:一次函数的应用.

  3.关键:从数形结合分析思路入手,提升应用思维.

  教学方法

  采用“讲练结合”的教学方法,让学生逐步地熟悉一次函数的应用.

  教学过程

  一、范例点击,应用所学

  【例5】小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分,试写出这段时间里她的跑步速度y(单位:米/分)随跑步时间x(单位:分)变化的函数关系式,并画出函数图象.

  y=

  【例6】A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?

  解:设总运费为y元,A城往运C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为(200-x)吨.B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨与(60+x)吨.y与x的关系式为:y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x),即y=4x+10040(0≤x≤200).

  由图象可看出:当x=0时,y有最小值10040,因此,从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,此时总运费最少,总运费最小值为10040元.

  拓展:若A城有肥料300吨,B城有肥料200吨,其他条件不变,又应怎样调运?

  二、随堂练习,巩固深化

  课本P119练习.

  三、课堂总结,发展潜能

  由学生自我评价本节课的表现.

  四、布置作业,专题突破

  课本P120习题14.2第9,10,11题.

  板书设计

  14.2.2一次函数(4)

  1、一次函数的应用例:

  练习:


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