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七年级数学下册《平行线的性质》教案范文

教案 时间:2018-10-11 手机版

  【教学目标】

  1.经历从性质公理推出性质的过程;

  2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.

  【对话探索设计】

  〖探索1反过来也成立吗

  过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.

  现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

  结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.

  〖探索2

  上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?

  〖探索3

  (1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理);

  (2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.

  结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

  与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中总结出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.

  〖探索4

  如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:

  两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质.

  现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.

  如图,

  ∵a∥b(已知),

  ∴∠1=∠3(____________________).

  又∠3=________(对顶角相等),

  ∴∠1=∠2(___________).

  以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.

  〖探索5

  我们学过判定两直线平行的第三种方法:

  两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说:同旁内角互补,两直线平行.)

  把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.

  猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?

  〖练习

  P22练习

  说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质?

  〖作业

  P25.1、2、3

  〖补充作业

  如图:直线a、b被直线c所截,

  (1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

  (2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?

  (注意:(1)、(2)的根据一样吗?)


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