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一道特殊方程的求解探索之旅教学反思

教学反思 时间:2018-10-11 手机版

  学习列方程解决实际问题时,老师要求我们先顺着题意找到数学关系,再根据数量关系列方程解答。有一道题目我列出了这样的方程:65-X=25。老师告诉我是对的,但用我们现有的知识解答有些困难,所以一般不要这样列。回家后我反复琢磨老师的话,心想:到底困难在哪里呢,能不能应用课堂上学习的等式的性质来解答呢?于是我决定进行一翻研究和探索。

  解答方程要把等式一边只留下X,我将等式两边同时加上65,

  解:65-X+65=25+65

  X=90

  可是检验却发现65-90根本不好减。怎么不对?这使我想起了课上老师讲等式的性质时用到的天秤,这道题如果用天秤来表示是什么样的呢?一个天秤在我的脑中映了出来——左边是一个65克的砝码,65-X表示从65克里去掉X克;右边是25克的砝码。如果给左边再加上65克,就变成了两个65克,再去掉X克,这样是不可能去掉65而留下X的。如果两边同时加上X克呢,左边就是正好是65克,而右边就成了25+X,天秤两边交换一下,就可以写成之前学过的简单的方程:25+X=65,哈哈,问题就迎刃而解啦!我快速地解答起来:

  65-X=25

  解:65-X+X=25+X

  65=25+X

  25+X=65

  25+X-X=65-25

  X=40

  答案算出来以后我还不放心,进行了检验:65-40=25,完全正确!

  啊,我终于找到了其中的奥秘。当X是减数时,是可以运用等式的性质来解答的,只是不能将等式两边同时加上被减数,而是要将等式的两边同时加上减数X,变成一个新的简单的方程,再根据等式的性质进行解答。

  这时我又想到一个新的问题,减法方程可以这样解答,是不是除法方程也是同样的道理呢?如果这个猜想得到验证的话,今后无论列出怎样的方程都能顺利解答了。经历了这样一次数学探索之旅,我深深地感受到数学知识是无穷无尽的,探索也是没有止尽的,只要做个有心人,大胆地尝试,一定会有意外的收获。


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