六年级数学教案参考——百分数的实际应用(3)

　　从这个实际问题能提出什么数学问题？用什么样的线段图表示这个数学问题？怎样解答？都留给读者自己完成，并想一想：还能提出新的变式问题，并加以解决吗？

　　事实上，百分数的实际应用，是分数乘除法的实际应用的深化和发展。所以，在掌握好分数乘除法的实际应用的基础上，学习百分数的实际应用，两者将会互相迁移，互相促进，相得益彰。

　　请看下表：

　　分数的数学问题

　　百分数的数学问题

　　求一个数是另一个数的几分之几

　　求一个数是另一个数的百分之几

　　求一个数的几分之几是多少

　　求一个数的百分之几是多少

　　求什么数的几分之几等于某数

　　求什么数的百分之几等于某数

　　求一个数比另一个数增加（或减少）了几分之几

　　求一个数比另一个数增加（或减少）了百分之几

　　求一个数增加（或减少）了几分之几是多少

　　求一个数增加（或减少）了百分之几是多少

　　求什么数增加（或减少）了几分之几等于某数

　　求什么数增加（或减少）了百分之几等于某数

　　从认识分数的意义到认识百分数的意义，知识因不断分化而更为精细；从分数的实际应用到百分数的实际应用，知识又因融会贯通而变得更为简单。这就是奥苏伯尔说的不断分化与综合贯通的原则，也是华罗庚先生说的，书要从薄读到厚，又要从厚读到薄。

　　百分数是一种相对数，也是一种没有量纲的无名数。既是相对数又是无名数的，还有系数、倍数、成数、折扣、千分数等。其中倍数和百分数用途最广。

　　系数和倍数。系数和倍数是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数。在两个数字对比时，其分子数值与分母数值相差不大时，常用系数表示。如工资等级系数、固定资产磨损系数、标准实物产量的折合系数等。如果分子的数值比分母的数值大很多时，则用倍数表示。例如，我国1949年钢产量为15.8万吨，1985年达到4679万吨，为1949年的296.14倍。