2. 函数 的单调递增区间是
3．已知函数 是定义在 上的奇函数，且 ，则 时， 的表达式
4. 已知 ，则
5．设 ，若函数 有最小值，则不等式 的解集为 。
6．已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是
7.若函数 的定义域为R,求 的取值范围.
8．函数 在 上是增函数，求实数 的取值范围.
9．已知函数 满足：对任意实数 ，当 时，总有 ，求实数a的取值范围。
10.设 ，且x+2y=1，求函数 的值域.
11.已知函数 .
① 求 的定义域；② 讨论 的单调性.
【拓展提高】
12. 已知函数
（1）若函数的定义域为 ，求实数 的取值范围，
（2）若函数的值域为 ，求实数 的取值范围。
实际问题的函数刻画
第四章2.1
课题：实际问题的函数刻画
【目标要求】
〖学习目标
1、知道什么叫数学模型，知道数学建模的意义。
2、会用函数刻画现实世界中变量间的依赖关系。
3、知道函数的一些模型。如正反比列函数、一次函数。
〖学习重点、难点
用函数观点刻画实际问题。（重点）
准确理解题意，理解变量间的关系。（难点）
【过程方法】
〖预习提要
一、问题1 当人的生活环境温度改变时，人体代谢率也有相应的变化，表4-2给出了实验的一组数据，这组数据能说明什么？
环境温度／(℃) 4 10 20 30 38
代谢率/[4185J/(h .m2)] 60 44 40 40.5 54
（⒈）在这个实际问题中出现了几个变量？它们之间能确定函数关系吗？为什么？
（2）、结合图4-5分析代谢率在什么范围下降，什么范围上升？
（3）温度在什么范围内代谢率变化较小比较稳定，什么范围代谢率变化较大？
二、问题2某厂生产一种畅销的新型工艺品，为此更新专用设备和制作模具花去了200000元，生产每件工艺品的直接成本为300元，每件工艺品的售价为500元，产量z对总成本C、单位成本P、销售收入R以及利润L之间存在什么样的函数关系？表示了什么实际含义？
（1）总成本C与产量x的关系是什么？
（2）单位成本P与产量x的关系是什么？
（3）销售收入R与产量x的关系是什么？
（4）利润L与产量x的关系是什么？
（5）利润关系式是什么函数？当x取何值时亏损、盈利？
〖预习反馈
〖精讲释疑
问题三、问题3如图4-7，在一条弯曲的河道上，设置了6个水文监测站，现在需要在河边建一个情报中心，从各监测站沿河边分别向情报中心铺设专用通信电缆，怎样刻画专用通信电缆的总长度？
〖检测拓展
类型一：数学模型为正比列、反比列函数的问题
1、一个圆柱形容器的底面直径为dcm,高度为hcm，现以每秒S 的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液高度y与时间t（秒）的函数关系式及定义域。
2、有m部同样的机器一起工作，需要m小时完成一项任务。
（1）设由x部机器（x为不大于m的正整数）完成同一任务，求所需时间y（小时）与机器的部数x的函数关系式。
（2）画出所求函数当m=4时的图像。
类型二：数学模型为一次函数
2、某家报刊销售店从报社买进报纸的价格是每份0.35元，卖出的价格是每份0.50元，卖不掉的报纸还可以以每份0.08元的价格退回报社。在一个月（30天）里，有20天每天都可以卖出400份，其余10天每天只能卖出250份。设每天从报社买进的报纸的数量相同，则应该每天从报社买进多少份才能使每月所获利润最大？并计算该销售点一个月最多可赚的多少元？
4、某人开汽车以60 的速度从A地到150km远处的B处，在B地停留1h后，再以50 的速度返回A地。把汽车离开A地的距离x（km）表示为时间t(h)（从A地出发开始）的函数，并画出函数的图像；再把车速v（ ）表示为时间t(h)的函数，并画出函数的图像。
〖归纳整理
【学/教后感】
函数概念
泗县三中教案、学案用纸
年级高一
学科数学
课题
函数概念2
授课时间
撰写人
撰写时间2011年8月21日
学习重点
求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；
学习难点
求函数的定义域与值域及对函数的定义域或值域书写形式
学习目标
1.会求一些简单函数的定义域值域
2.对函数概念的进一步理解
3.会对函数的定义域或值域正确书写
过程
一自主学习
复习
1.函数的概念：
2．函数的三要素是、、. 3.函数 与y＝3x是不是同一个函数？为何？ 4.求函数定义域的规则
练一练
求下列函数的定义域（用区间表示）. （1） ；
（2） ；
（3）
二师生互动
例1求下列函数的值域（用区间表示）： （1）y＝x －3x＋4；（2） ； （3）y＝ ；（4） .
变式：求函数 的值域及定义域。
小结： 求函数值域的常用方法有：
观察法、配方法、拆分法、基本函数法.
练一练
求下列函数的定义域及值域
（1） （2） （3） 例2对函数 ，以下说法中正确的是
（1） 是 的函数；（2）对于不同的 ， 的值也不同；（3） 表示当x=a时函数 的值，是一个常量；（4） 一定可以用一个具体式子表示出来；（5）当 和 确定后， 的值也就确定了。
三巩固练习
1.函数 的定义域是（）. A. B. C.RD. 2.函数 的值域是（）. A. B. C. D.R 3.下列各组函数 的图象相同的是（）
A.
B.
C.
D. 4.函数f(x)= + 的定义域用区间表示是. 5.已知 ， 则 的值 6.函数 对任意实数 满足条件 ，若 ，则
四课后反思
五课后巩固练习
1.设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积y关于x的函数的解析式，并写出定义域.
本文来源：http://www.010zaixian.com/jiaoan/2520184.htm