二、引导分类，辨析方程
1、引导分类
师：我们从刚才的学习中得到了这样的一些式子，请你们先仔细观察，他们有什么相同点和不同点，然后同桌讨论讨论，能不能按照一定的标准，把它们分分类呢？请拿出信封中的式子，在卡纸上分分。
学生交流：（x+5=10、5a=200、2z+200=2000、240+240+x=600、240+240＜600、600＞240+240、300+300=600）
⑴第一次分类。可能会出现的情况：
△按“＜”、“＞”、“＝”连接符号来分成三类
△按是否是等式分成两类
△按是否含有未知数分成两类
师：不同的分类标准，分的结果也是不同的。如果，学会从不同的角度去思考问题，你的收获就会更多！
师：刚才有同学根据式子两边是否相等分成了两类。其中一类就是我们刚才说的等式，等式两边（相等），那一类式子两边相等吗？对，不相等，像这样的式子叫不等式；（板书：不等式）仔细观察这些等式，它们还有不同吗？可不可以继续给他们分类呢？
请同学到前面黑板上分。
师：你为什么这样分？
生：这类等式中有未知数，其他没有未知数。
2、概括概念
当有学生说到一类等式中有未知数时，
师：他的发言中有一个很重要的词语，你们听出来了吗？
生：未知数
师：对，它们不仅是等式（板书：等式），还含有未知数（板书：含有未知数）你们知道这些含有未知数的等式叫做（方程）对，像这样含有未知数的等式叫做方程（板书完整）
师：含有未知数的等式叫做方程。（请大家齐读一遍）今天这节课我们就一起来认识方程（板书课题：认识方程）
师：方程应该具备哪些条件，你们知道吗？
生：必须含有未知数，还必须是等式。
师：对，这两个条件缺一不可。那你们可以写一个方程吗？
生说方程，老师板书。
师：这个是方程吗？为什么？谁再来说一个？（生说）那写的完吗？写不完，我们可以用省略号来表示。（板书：省略号）其实等式也是写不完的，我们也可以用省略号来表示。（板书：省略号）
2、分辨等式与方程，体会等式与方程的关系。先读下面的式子，把式子填入相应的圈内。
师：现在，你们都知道什么事方程了。诶，下面我们来玩一个游戏吧！游戏的名字叫“火眼金睛” ，看哪个同学看得最认真，反映最快？
师：这里有一些式子，请大家快速判断，注意是方程的女生请起立？是等式的男生请起立？ 听明白了吗？那我们开始了，请看
（课件分次出示）①10÷m=5 ②3×42=126 ③8+x
④x+4＜14 ⑤2x+y=10 ⑥ 36－7=29
如：出示10÷m=5，（女生全部起立了，看来你们认为是方程，为什么？好的，女生全部坐下。我还看见了几名男生起立了，是等式吗？为什么？）
师：看来这个游戏有一定的挑战性，我们继续，准备好了吗？（课件接着出示）
2x+y=10师：你们认为它是不是方程？ 对，含有未知数的等式叫方程，也就是说方程中含有未知数，可以是一个，也可以是两个，或者是多个。
（课件显示）等式有：3×42=126 36－7=29 10÷m=5 2x+y=10
方程有：2x+y=10 10÷m=5
师：通过刚才的游戏，你们对方程和等式有哪些新的认识？
如果有学生说到：我发现方程一定是等式，
师：说得精彩，方程一定是等式，但等式（不一定）是方程。
师：谁能把黑板上的方程用一个圈圈出来，那等式谁也来圈一圈？（学生上台。记住：用彩色笔）
师：数学知识的联系就是这样密切！如果把方程看作一个集体，那么它是包含在等式这个大集体中的，我们可以用这个集合图来表示它们之间的关系。
三、联系生活，解决问题
1、看图列方程。
师：大家对方程已经有了初步认识，其实呀，方程可以帮助我们解决许多生活中的问题。下面我们一起来轻松一下，跟小明和他的爸爸、妈妈一起去畅游八里湖新区，进行一个有意义的快乐实践。（课件出示八里湖图片）
师：出发之前，他们准备买一些吃的，看看，他们买了些什么？
课件出示第89页的（2）小题。
师：这幅图能看得懂吗？来说说。
生：两袋爆米花的价格一个汉堡的价格合起来是11元。（说得真好，谁把这个等量关系在说一说。）
师：现在能列出方程吗？你是怎么想的？
生：2x+7=11
师：你们都是这样列方程的吗？都是这样吗？
师：他表示的等量关系是？
生：总价格—两袋爆米花的价格=个汉堡的价格
师：你还有，说说。
生：2x=11—7 （11—7=2x）
师：你的想法是……
生：总价格—个汉堡的价格=两袋爆米花的价格
预设学生：（11—7）÷2=x，
师：（用手遮住右边的x）这个算式大家熟悉吗？这是我们以前经常用到的方法。如果用这种方法直接可以得出结果，这里的x就没有必要写了。所以，我们一般不列这样的方程。
预设学生：（11—7）÷2=2
师：这个是方程吗？对，它不是。这是我们以前学过的解题方法，这是要求我们根据题中的等量关系列出方程呢？
师：也就是说，我们可以根据不同的等量关系列出不同的方程。
师：不过在游玩的过程中，他们又遇到了两个问题，你们能帮忙解决一下吗？
（课件出示习题。）
让学生在作业纸上完成
学生汇报：
生1：a—7+16=45（你能说说你的想法吗？）
生2：45—16+7=a
师：（用手遮住生2方程的右边部分，露出方程左边部分）这个算式大家熟悉吗？这是我们以前学过的算术的方法。没学方程时，我们只能这样倒过来想，而学了方程之后，我们可以顺着题目的意思想，把未知数当成已知条件参与运算，列出方程。这也是方程最大的好处。
师：这幅图呢？谁来说。
学生汇报 生1：1。5+x=3。6
师：你是怎么想的？
生1：路灯和小树高度相差1。5米加上小树的高度就是路灯的高度。
生2：3。6—x=1。5
师：说说你的想法。
生2：路灯的高度—小树的高度=路灯和小树高度相差1。5米
生3：175—21=x
师：你的想法是：
生3：路灯的高度—路灯和小树高度相差1。5米=小树的高度
师：我们以前学习的是用算术法解决问题，是把x当成未知的条件来求，那今天学习了方程，我们是要把未知的当成已知条件，放在他们的等量关系中列出方程。（那这样的方程就意义不大。）
四、全课总结，文化渗透
师：今天这节课我们一起认识了方程，说说看你有什么收获！
生：我知道了含有未知数的等式是方程。
生：我会区分等式和方程。
生：我知道了生活中的很多问题，都能用方程的方法来解决。
4、介绍方程的历史
师：听了你们的收获，老师非常开心，大家对方程已经有了非常深刻的认识。你们知道吗？方程的历史非常悠久，让我们一起走进方程“史话“吧！（课件出示：方程“史话”）
5。揭秘小学课本蕴含的方程知识
师：数学知识是有连贯性的，许多新知识是建立在原来知识的基础上的。方程这个新朋友，实际上我们早就和他打过交道了，请看。（课件出示相关的图片）
五、拓展运用，启迪智慧（机动）
师：接下来有一些时间，我们一起去智慧岛看看。
智慧思考：列出方程。（课件出示）
左边篮子有48个苹果，右边篮子有20个苹果，从左边取出a个到右边，两边一样多。
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