高中物理《小车速度随时间变化的规划》的教案设计(3)

教案时间：2021-08-31 手机版

　　【实践与拓展】

　　展示问题：汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如下表所示.

　　t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

　　v/（kmh－1） 20 30 40 50 50 50 50 35 20 5 0

　　师：从表中数据得到汽车在各段时间内的运动特点：在0～15 s内，汽车的速度在变化，每5 s速度增大_________km/h；在15～30 s内汽车速度不变,速度大小为___________km/h；在35～45 s 内汽车速度在变化,每5 s速度减小________km/h.

　　生：10 km/h；50 km/h；15 km/h.

　　师：请你根据上表中的数据，在下边的坐标系中标出对应的点，并用平滑的线连接各点，你得到了什么图形？

　　生：如图2－1－2所示.

　　图2－1－2

　　师：如果认为在0～15 s内速度的变化是均匀的，你能在图象中找出汽车在7.5 s时的速度值吗？

　　生：能，为35 km/h.

　　【课堂交流】

　　师：下面我用计算机绘制速度—时间图象，演示给大家看，大家有机会可以到微机室或家中电脑前亲自体验一下哟！

　　观察计算机作图，了解计算机作图的优越性.

　　教师用Excel软件演示作v－t图.

　　学生认真观察、体会并和手工作图加以对比，争取课下独立完成.

　　演示过程与方法：

　　打开Excel工作簿可以看到行和列，行号用1、2、3……表示；列号用A、B、C……表示.将自变量时间的数值从某一单元格开始输入，在同一列中将其他时间值一一输入.在相邻的右侧一列中将速度值一一输入，注意速度值要与时间值相对应.也可以在同一行中依次输入时间和速度，下一行中再次输入第二组时间和速度，直至全部输入完毕.用鼠标选中这些数据.再用鼠标左键单击“图表向导”按钮，出现“图表类型”窗口，选“散点图”，选“确定”按钮，弹出“图表标题输入框”，输入相应的字符后选“下一步”按钮，直到“完成”.出现由点组成的图表，用鼠标右键单击绘图区中任何一个数据点，出现下拉式菜单，选“添加趋势线”，弹出“添加趋势线”窗口，选择“线性”趋势；打开该窗口的“选项”，对其中“显示公式”左侧的小方格用鼠标左键单击出现“√”号后，按“确定”.则图表框中出现一条直线，这就是经过计算机做最佳“拟合”后的v－t图象，并显示出一个表明该图象的函数式.

　　点评：学生每人一机，可能有的学校条件不具备，但教师用机基本能实现，因此这儿作一演示，有计算机的学生课下可自行完成，对微机学习也是一个促进，没有条件的学生也可以增强感观认识，同时还能提高学生的兴趣，增强学生学习的主动性.

　　【课堂训练】

　　出示题目1：在探究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条记录小车运动情况的纸带，如图2－1－3所示.图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1 s.

　　图2－1－3

　　（1）根据纸带上的数据，计算B、C、D各点的速度，填入表中.

　　（2）在坐标纸上作出小车的v－t图象.

　　位置编号 A B C D E

　　时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4

　　瞬时速度v/（ms－1）

　　解析：由纸带标明的数据可以计算任意相邻两位置之间的位移，然后求纸带上各点的速度和加速度.

　　（1）由纸带的标注可以求出xAB=7.5 cm

　　xBC=xAC－xAB=27.6 cm－7.5 cm=20.1 cm

　　xCD=xAD－xAC=60.3 cm－27.6 cm=32.7 cm

　　xDE=xAE－xAD=105.6 cm－60.3 cm=45.3 cm

　　匀变速直线运动物体在一段时间内的平均速度等于该时间某时刻的瞬时速度，所以

　　vB= = m/s=1.38 m/s

　　vC= = m/s=2.64 m/s

　　vD= = m/s=3.90 m/s

　　分别填入表中对应位置即可.

　　（2）在图象上取合适的单位严格描点，这些点大致分布在一条直线上，不能位于直线上的点要尽量对称分布于直线两侧，得到小车的v－t图象.图象略.

　　点评：本题中要计算A、E两点的瞬时速度需要用到A点前和E点后的某段距离，也可在学完速度—时间公式后再来完成.本课中可不必刻意追求数据的完整.

　　出示题目2：在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度如下表所示：

　　计数点序号 1 2 3 4 5 6

　　计数点对应时刻（s） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

　　通过计数点的速度（m/s） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0

　　为了计算加速度，最合理的方法是

　　A.根据任意两计数点的速度用公式a=Δv/Δt算出加速度

　　B.根据实验数据画出v－t图，量出其倾角，由公式a=tanα求出加速度

　　C.根据实验数据画出v－t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式a=Δv/Δt算出加速度

　　D.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

　　答案：C

　　解析：方法A偶然误差较大.方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的v－t图，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差.由于在物理图象中两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的.正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a=Δv/Δt算出加速度，即方法C.

　　出示题目3：某实验小组用打点计时器探究小车运动情况，用打点计时器记录小车运动的时间，计时器所用电源的频率为50 Hz，图2－1－4所示是与小车相连的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点之间都有四个点未画出.用米尺量出A点距离B、C、D、E各点的长度如图上标度.该小组同学在教师的帮助下，设法算出了A、B、C、D、E各点的瞬时速度分别为（单位：m/s）：0.53、0.88、1.23、1.58、1.93.（学完下一章自己就能算出）

　　图2－1－4

　　建立恰当的坐标系，在直角坐标系中描点，观察各数据点并思考怎样用一条线段将各点联系起来，并作出这个图象.

　　图线延长线与纵轴相交，交点的物理意义是什么?从图象可知，这是匀变速直线运动吗?说出原因.若是，请求出加速度.

　　解答：（1）图象如图2－1－5所示,说明：作图象时,要让尽可能多的点落在直线上,不在直线上的点尽可能分居在直线的两侧.相当于数据处理中的平均值,是减小误差的一种最简单的方法,也是较科学的一种方法.

　　（2）图线延长线与纵轴的交点表示的是该运动的初速度,即0.53 m/s.图象中的速度—时间图线是一条直线,且向上倾斜,故这是匀加速直线运动,其斜率为其加速度,即a=3.50 m/s2,方向与初速度方向相同.

　　图2－1－5　　［小结］

　　本节课我们主要是运用探究式学习的方式用打点计时器来测量小车的速度随时间变化的规律.重点是对重物牵引下小车的运动进行探究，在探究过程中，涉及到了实验的设计、操作以及作图象的方法、原则，很好地提高了大家各方面的能力，同时又为后面学习这种匀变速运动打下了基础.

　　［布置作业］

　　教材第36页“问题与练习”.

　　［课外训练］

　　1.用打点计时器拉动通过计时器的纸带来分析物体运动速度和加速度的实验中，可以分析的运动应该是

　　A.速度恒为正值，加速度亦为正值的运动

　　B.速度恒为负值，加速度亦为负值的运动

　　C.速度由正值变负值，加速度为负值的运动

　　D.速度由负值变正值，加速度为正值的运动

　　2.如图2－1－6所示是采用每秒闪光10次拍摄的小球在水平面上运动的频闪照片，照片中每两个相邻的小球的影像间隔的时间是0.1 s，这样便记录了小球运动的时间.而小球运动的位移则可以用刻度尺测出.试根据图中信息作出小球的v－t图象.

　　图2－1－6

　　参考答案

　　1.答案：AB

　　解析：用打点计时器研究的运动只能是直线运动，并且纸带不能做往复运动,可以做加速运动，如A、B选项.可以做单向减速运动，但速度方向不能改变，故C、D均错.

　　2.答案：见解析

　　解析：求得各段的平均速度，因间隔时间为0.1 s，故平均速度与瞬时速度近似相等.测出间距，求速度：v1=x1/T=0.07 m/s，v2=x2/T=0.09 m/s，v3=x3/T=0.14 m/s，v4=x4/T=0.18 m/s，v5=x5/T=0.25 m/s.根据所求数据作出的v－t图象如图2－1－7所示.

　　图2－1－7

　　板书设计

　　1 实验：探究小车速度随时间变化的规律

　　进行实验小车在重物作用下拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打点

　　处理数据用平均速度代替瞬时速度的方法得到各计数点的瞬时速度

　　作图象描点连线作图后，得到的图象是一条倾斜的直线

　　活动与探究

　　探究活动的主题：粘贴纸带看能否反映物体的运动规律.

　　步骤学生活动教师指导目的

　　1 根据相关资料，收集自己实验中的纸带，设计实验方案介绍相关资料和参考材料 1.提高学生用纸带探究物体运动规律的认识

　　2.培养学生的动手能力和独立思考能力

　　2 根据实验方案，进行操作，分析所粘贴纸带解答学生提出的具体问题