数学广角教案设计(2)

四、具体编排

　　例1

　　（1）创设找５瓶钙片中的１瓶次品的合作学习的情境。

　　（2）认识找次品这类问题 ，探索解决问题的方法。

　　（3）体现解决问题方法的开放性、多样性。

　　例2

　　（1）创设找若干零件中的１个次品的合作学习的情境。

　　（2）进一步认识找次品这类问题 ，探索解决问题的最优方法。

　　（3）体现解决问题方法的开放性、多样性、有效性。

　练习二十六

　　第1题，因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就保证能把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。

　　第2题，把15盒平均分成3份，至多3次就可以保证找出较轻的那盒饼干。

　　第4题是一个趣味题，问题的关键在于认识到爸爸与小明的年龄差是不会随时间变化而改变的，即现在和3年后两者的年龄差一样，所以设小明今年x岁，则爸爸今年就是（x+24）岁，从而x+(x+24)=34,可算出小明今年是5岁，爸爸今年是29岁。

　　第5题的编写意图在于让学生脱离具体的操作活动，学会用图示来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。

　　第6题与例题不同，是另一种类型的找次品，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。

　　对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4，5时如何找出次品。

　　你知道吗：

　　本专栏简要介绍了在已知次品比正品重或轻的情况下，保证能找出次品所需测的次数。由该表可发现，只要待测物品数量介于3n-1+1～3n之间，则最多只需要测 次就保证能找出次品。由此，要保证6次能测出次品，待测物品可能是244～729个。