说课稿(2)

图片时间：2021-08-31 手机版

说课稿篇2

　　一、教材分析

　　1.在教材中的地位与作用

　　本章内容《空间向量与立体几何》是在学习了立体几何的基本理论（必修2）和空间向量知识（必修4）的基础上提出的，本章的前三节已经将平面向量中的相关知识推广到了空间，为本节的学习和研究奠定了基础.本节主要是利用向量工具研究空间中的线线、线面、面面的位置关系，是立体几何的重要方向，是向量工具应用的重要方面，更是向量法解决立体几何问题的重要课题，是本章的核心内容.

　　2.教学目标分析

　　根据《新课程标准》的理念，基于对教材的理解和分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下三维教学目标：

　　（1）知识与技能目标

　　能用向量语言表述空间中线线、线面、面面的垂直与平行的位置关系；

　　掌握平面的法向量的求法.

　　（2）过程与方法目标

　　结合已有的立体几何知识，运用向量方法，解决立体几何中垂直与平行的问题.

　　（3）情感态度与价值观目标

　　体验科学探索的曲折过程，感受在探索问题的过程中的挫折感和成就感，培养合作意识和创新精神，激发学习兴趣.

　　3.教学重难点分析

　　根据以上教学目标，教学重难点确定如下：

　　教学重点：能用向量方法判断垂直与平行的位置关系；会求平面的法向量.

　　教学难点：结合已有的立体几何知识，运用向量方法，用向量语言证明垂直与平行的问题.

　　二、学情分析

　　学生已经学习了立体几何中线线、线面、面面的位置关系，具备有关知识储备，对坐标法解决几何问题也有了初步的认识.但是利用向量工具解决空间中垂直与平行的问题还没有系统的学习过，需要老师循序渐进的引导.

　　三、教法学法分析

　　1．教学：启发引导、数形结合、案例分析、构建模型.

　　2.学法：观察分析、自主探究、合作交流、讨论归纳.

　　四、教学过程展示

　　本节课主要分五个环节来完成：复习引入、自主探究、知识运用、课堂小结及布置作业.

　　(一)复习引入

　　给出三个问题，让学生思考：什么是直线的方向向量？什么是平面的法向量？如何利用向量知识判断直线与平面间的平行或垂直问题？

　　设计意图:1.个问题是引导学生复习已有的知识，为本节课的学习起到铺垫作用；2.个问题是引导学生思考与本节课有关的问题.

　　(二)自主探究

　　观察图形，并用向量语言表述以下位置关系：

　　设计意图：1.本节课本给出的三个例题都是证明题，起点相对较高，考虑到学生的认知结构及心理特征，先给出两个例题（非证明题）作为铺垫.2.引导学生用向量方法思考问题，让学生体会利用向量判断垂直与平行的方法，突破重点.

　　3.由例1体会到判断线面位置关系时，平面法向量的重要性.如何求平面的法向量？引出例2.

　　总结：求平面法向量的基本步骤.

　　设计意图：1.掌握平面法向量的求法.至此突破重点.2.本题用到的理论依据是线面垂直的判定定理，这个定理用向量方法如何证明？引出例3.

　　例3.（线面垂直判定定理）若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则该直线与此平面垂直.

　　设计意图：让学生从理论上学会用向量方法证明几何问题，从另一个侧面体现了利用向量方法研究垂直与平行的重要性，至此突破难点.

　　【方法归纳】：用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”

　　（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；（化为向量问题）

　　（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系等问题；（进行向量运算）

　　（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义.（回到图形问题）

　　设计意图：由例3归纳解题步骤，帮助学生梳理解题思路，构建知识体系.

　　学生练习：完成课本41页练习：1.2.3.

　　(以上三道题目考察的知识点依次是：线线位置关系，线面位置关系，面面位置关系)

　　设计意图：学生自己检验是否掌握了所学知识，并对所学方法加深理解.

　　（四）课堂小结(讨论归纳)

　　(1)用向量表示线线、线面、面面垂直与平行的关系；

　　(2)求法向量的步骤；

　　(3)用向量方法解决立体几何问题的步骤.

　　设计意图：引导学生对本节知识进行回顾，同时检验学生对本节知识的掌握程度，有利于教师更好的根据学生的情况进行针对性的辅导.

　　（五）布置作业(反馈提升)

　　1.课本42页第2、3题；2.学有余力的同学完成课本41页的思考交流

　　(第2、3题考察的知识点依次是：线线位置关系，面面位置关系；思考交流是对“面面垂直的判定定理”的证明)

　　设计意图：分层布置作业，尽可能适应不同层次学生的需要.通过完成作业，学生可以巩固所学知识，反馈学习效果，同时也起到了复习的作用.在做作业的同时，可以加深对知识的理解，提升思维能力.

　　五、教学反思

　　（1）以属性结合的思想方法贯穿于整节课，有助于学生更好的理解；

　　（2）根据学生已有的知识水平合理设计本节课的例题，体现了以学定教，以学生为主体，合作探究的新课程理念；

　　（3）题目梯度设置合理，有效学生突破重难点；

　　（4）在知识的巩固练习部分还有待加强，更好的提升学生思维水平和能力。

说课稿篇3

　　一、教学背景分析：

　　本节课所学内容可以看作属于高一数学《数列》中的内容，《数列》是人教版教材中第三章的内容，在讲完了等比数列后开设本节研究课。本节课通过研究大家熟知的雪花，分析它的形状、周长及其面积，来激发大家学习的兴趣，唤起大家对数学美的追求。同时通过研究雪花曲线，将分形几何的内容逐步渗透到我们的教学中来，为以后的'进一步学习打下铺垫。

　　二、教学目标：

　　1．认知目标： ①学会用等比数列解决实际问题；

　　②了解雪花曲线，了解分形几何。

　　2．能力目标： ①培养学生自我探究，自我发现的能力；

　　②利用几何画板自我掌握新知识的能力；

　　③同学之间相互协作的能力。

　　3．情感目标： ①创设问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；

　　②培养学生对数学美的认识，对美的追求。

　　三、教法、学法：

　　通过提出问题“雪花的形状如何？”引出话题，激起学生的兴趣，相互讨论得出结论，由老师给出科赫的雪花曲线构成方法，让学生在几何画板环境下作雪花曲线，以探求曲线形状。雪花曲线的周长及其所围面积可通过讨论由学生来发现计算方法，老师在其中起引导作用。本节课以学生为主来发现问题、解决问题，通过学生之间的讨论来达到对能力的培养。

　　四、教学重、难点：

　　重点：对雪花曲线认识及其周长、所围面积的求法。

　　难点：雪花曲线的周长无限长，而面积是有限的，即无限的曲线围成一个有限的面积的认识。

　　五、教学程序：

　　（一）创设情景，激起兴趣

　　通过封面的雪花飘落，引出“雪花形状”这个话题，让学生自由探讨，发表自己对雪花的理解，以激起他们对研究雪花的兴趣。

　　（二）激烈讨论，引出话题

　　当同学们通过讨论，对雪花形状有了一个初步认识之后，由老师给出科赫的构造雪花曲线的方法，让学生使用几何画板作为工具来研究雪花曲线的形状。雪花曲线是无限生长的，永无止境，老师使用已做好的课件来演示曲线的生长过程，对曲线放大，观察局部，引起学生对曲线自相似的初步认识。无限生长的曲线它的周长如何？所围面积如何？提出问题让学生进一步思考。

　　（三）逐步生长，探究周长

　　引导学生使用数列来研究，通过老师演示一次一次生长的过程，同学之间的相互讨论，发现相邻两次生长之间周长的变化，从而得到数列的通项公式，进而得出周长的计算公式。提问：当生长无限次，周长如何？设问：无限长的周长，所围的面积是否无限？从而激起学生进一步的争论，引出下一个问题。

　　（四）继续深入，探求面积

　　通过雪花曲线的逐步生长，引导学生寻求面积的计算方法。可让学生使用几何画板来生长曲线，寻找规律。总结：当生长无限次时，所围面积是有限的。

　　提问：无限的周长围起一个有限的面积，现实生活中还有类似的例子吗？引出“英国的海岸线问题”，适当介绍“分形几何”这一数学新的分支，引导学生到相关网站查阅相关资料来共同讨论。

　　六、总结

　　对问题的发现和研究是无止尽的，我们在开设研究性课题时要教给学生的不仅是研究的结果，更重要的是要培养他们的发现意识、研究意识和研究问题的方法以及研究的态度。

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