初中分式方程练习题(2)

试题时间：2021-08-31 手机版

　　7、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程求解。

　　【提示】48/(x+4) +48/(x-4)=9

　　8、一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于,求这个分数.

　　【提示】设分子为x,则(x+1)/(x+6+1)=1/4

　　9、甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．

　　【答案】设小汽车的速度为5x千米／时，大汽车的速度为2x千米／时．

　　根据题意，得:

　　解得x＝9，小汽车的速度为45千米／时，大汽车的速度为18千米／时．

　　10、一项工作A独做40天完成，B独做50天完成，先由A独做，再由B独做，共用46天完成，问A、B各做了几天？

　　【答案】设甲做了x天，则乙做了（46－x）天．

　　据题意，得：

　　解得 x＝16，

　　甲做16天，乙做30天．

　　11、甲、乙两人各走14千米，甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7，求两人的速度各是多少？

　　【提示】设甲的.速度为8x km/h,乙的速度为7x km/h,则14/8x +0.5=14/7x

　　12、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用元．设初三年级共有名学生，则①的取值范围是；②铅笔的零售价每支应为元；③批发价每支应为元．（用含、的代数式表示）．

　　【答案】．①241≤≤300；②，

　　13、从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

　　【答案】8小时

　　14、问题探索：

　　（1）已知一个正分数（＞＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．

　　（2）若正分数（＞＞0）中分子和分母同时增加2，3…（整数＞0），情况如何？

　　（3）请你用上面的结论解释下面的问题：

　　建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

　　【答案】（1）增大；（2）增大；（3）采光条件变好了

　　15、用价值为100元的甲种涂料与价值为200元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价是多少元？

　　【提示】设这种新涂料每千克售价是x元,则300/x=100/(3+x) +200/(x-1)

　　16、今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水。为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务。问原计划每天修水渠多少米？