高三数学下册试题(2)

　　第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

　　二、填空题: (每小题5分，共20分)

　　13.已知函数,在上单调递减，则正数的取值范围为_____

　　14.设函数f(x)的反函数h(x),函数g(x)的反函数为h(x+1)，已知，那么中一定能求出具体数值的是__

　　15.满足不等式组的点(x,y)组成的图形面积为______

　　16如图，在直三棱中，AB=BC=, BB=2,,E、F分别为AA， BC 的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为_______

　　三、解答题：(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

　　17. (本小题满分10分)已知函数的定义域为，值域为。求的最小值。

　　18. (本题满分12分) 学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且

　　(1) 求文娱队的人数;

　　(2) 写出的概率分布列并计算.

　　19.(本题满分12分)对于三次函数

　　定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的拐点

　　已知函数，请回答下列问题;(1)求函数的拐点的坐标

　　(2) 检验函数的图像是否关于拐点对称，对于任意的三次函数写出一个有关拐点的结论;(3)写出一个三次函数使得它的拐点是(不要过程)

　　20. (本题满分12分) 如图，在中，，斜边.可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角.动点的斜边上.

　　(I)求证：平面平面;

　　(II)当为的中点时，求异面直线与所成角的大小;

　　数学高三期中试题下学期(III)求与平面所成角的最大值.21.(本题满分 12分)△ABC中，B是椭圆在x轴上方的顶点，是双曲线位于x轴下方的准线，当AC在直线上运动时。　　(1)求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程;

　　(2)过定点作互相垂直的直线，分别交轨迹E于M、N和R、Q，求四边形MRNQ面积的最小值。

　　22. (本题 12分) 设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图像上。

　　(Ⅰ)求数列的通项公式;

　　(Ⅱ)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为

　　分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列，求

　　(Ⅲ)设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由。