四年级】
课内知识:某轮船公司每天中午有两艘轮船分别从A,B两地出发开往B,A,行程均为6昼夜。问:今天中午从A地开出的轮船在途中(不算AB两地)将遇到几艘本公司的轮船从对面开来?
解答:如图,今天中午出发的轮船6天后到达,图中央有11个交点(不算起点和终点),所以共遇到11艘轮船。
课外趣题:甲、乙、丙三人各得到一些书,甲乙共有63本,乙丙共有77本,已知三人中书最多的人的书是书最少的人的书的2倍。那么乙有多少本书?
解答:依题意可知丙比甲多14本,所以并丙不是最少的,甲不是最多的;因为书最多的人的书是书最少的人的书的2倍,所以这两人的本数之和应是3的倍数,故不是乙和丙;若为甲和丙,则甲有14本,丙有28本,乙有77-28=49(本),故丙不是最多的;所以乙最多,甲最少,乙有63(1+2)2==42(本)。
五年级】
课内知识:有两个三位数,构成它们的六个数码互不相同。已知两个三位数的和等于1771,求两个三位数的乘积最大值。
解答:百位一定是8和9。想让乘积最大,那么两个数的差一定要小。十位不能是0和7,只能为0和6。经试验得867904=783768。
课外趣题:将16这六个数字分别填入下面的方格中,每个格里只能填一个数字,每个数字只能用一次。如果想让算式的值尽可能大,那么应该如何填?
解答:用补0的思想,只要让算式00的乘积最大即可。答案为4316。
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