20.(本题10分)如图，Rt△ABC中，，D是AB上的一点，.过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F.BE⊥CD吗?
请说明理由。
B卷(50分)
一、填空题(每小题4分，共20分)
21.已知m2-mn=21,mn-n2=-15,则代数式的值是________。
22.△ABC的三边a、b、c，化简：
23.若的展开式中不含x2的项，
则a的值为。
24.如图，若AB∥CD，AB∥EF，那么∠BCE与∠B，
∠E的关系为__________________。
25.如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点M，BE与CD交于点N，连结MN，以下五个结论，一定成立的有_________
①AD=BE;②AM=BN;③MN∥AE;
④DM=DE;⑤∠AOB=60
二、解答题：(本题8分)
26.已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经
过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E;试猜测线段DE、
AD、BE之间的数量关系，并说明理由。
三、解答题：(共10分)
27.如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。
图a图b
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长
等于。(1分)
(2)请求出图b中阴影部分的面积。(1分)
(3)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?(4分)
代数式:
(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值。(4分)
四、解答题：(共12分)
28.如图①，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合放置。
(1)把△DEF和△ABC放置到如图②位置时，点B(E)、C、D在同一直线上，点B(E)、F、A在同一直线上,AC与FD相交于点O,则∠AFD与∠DCA的数量关系是.(3分) (2)当把△DEF和△ABC放置如图③位置时，连接AF和DC,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.(6分)
(3)在图③中，连接BO、AD，猜想BO与AD之间有怎样的位置关系?
(直接写出结论，无需证明)(3分)
成都铁中2012-2013学年(上)初2014级9月入学检测
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