三、作图题(每小题4分)
19.求作一点P，使点P到已知∠AOB的两边的距离相等，且到已知点C、D的距离相等。
20.下列图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请画出它的一条对称轴。
四、解答题
21.(本题8分)等腰△ABC的腰长AB=10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D，△BCD的周长为26cm，则底边BC的长是多少?
22.(本题8分)如图，在梯形ABCD中，DC‖AB，AD=BC,BD平分过点D作，过点C作，垂足分别为E、F，连接EF，求证：为等边三角形.
23.(本题10分)问题：探索等腰三角形─腰上的高与底边所成的角与顶角的关系.
(1)为了解决这个问题，我们可从特殊情形入手，如图(1)，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是AC边上的高，则∠DBC=______°.如图(2)，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是AC边上的高，则∠DBC=______°.如图(3)，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BD是AC边上的高，则∠DBC=______°;
(2)猜想，∠A与∠DBC的关系是_________;
(3)对上述猜想，你能作出解释吗?
24.(本题12分)(1)观察与发现：小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗?请说明理由.
(2)实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中∠α的大小.
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