初一数学暑假作业栏目页！
9.若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为().
A.18 B.22 C.24D.18或24
10.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是().
A. B. C.D.
二、填空题(本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分)
11.语句“x的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为.
12.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O.
若∠EOD=20°，则∠COB的度数为°.
13.一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数为.
14.若，且a，b是两个连续的整数，则的值为.
15.在直角三角形ABC中，∠B=90°，则它的三条边AB，AC，BC中，最长的边是.
16.服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据(单位：cm)，绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图.
(1)表中=，=;
(2)身高满足的校服记为L号，则需要订购L号校服的学生占被调查学生的百分数为.
17.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(，).若线段AB∥x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为.
18.在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A(，)，
点A1，A2，A3，A4，A5，……按如图所示的规律排列
在直线l上.若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相
差1、纵坐标也都相差1，则A8的坐标为;
若点An(为正整数)的横坐标为2014，则=.
三、解答题(本题共18分，每小题6分)
19.解不等式组
解：
20.已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A.
(1)求证：FE∥OC;
(2)若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数.
(1)证明：
(2)解：
21.先化简，再求值：，其中，.
解：
四、解答题(本题共11分，第22题5分，第23题6分)
22.某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能从中选择一项)，随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图.
(1)参加调查的同学一共有______名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为_______°;
(2)在图1中补全条形统计图(标上相应数据);
(3)若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数.
(3)解：
23.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(，)，
B(，)，C(，).将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△，其中点，，分别为点A，B，C的对应点.
(1)请在所给坐标系中画出△，并直接写出点的坐标;
(2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为(，)，用含，的式子表示
点P的坐标;(直接写出结果即可)
(3)求△的面积.
解：(1)点的坐标为;
(2)点P的坐标为;
(3)
五、解答题(本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分)
24.在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节.规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分.当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分;乙答对了10个题，得分为46分.
(1)求m和n的值;
(2)规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级?
解：
25.阅读下列材料：
某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高.P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N.求证：.
他发现，连接AP，有，即.由AB=AC，可得.
他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示.他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是：.
请回答：
(1)请补全以下该同学证明猜想的过程;
证明：连接AP.
∵，
∴.
∵AB=AC，
∴.
(2)参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：
在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高.P是△ABC所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q.
①如图3，若点P在△ABC的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：;
②若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：
26.在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MN⊥BC于点N.将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2，∠CMN记为∠3.
(1)如图1，若∠A=110°，∠BEC=130°，则∠2=°，∠3-∠1=°;
(2)如图2，猜想∠3-∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论;
(3)若∠BEC=，∠BDC=，用含和的代数式表示∠3-∠1的度数.(直接写出结果即可)
解：(2)∠3-∠1与∠A的数量关系是：.
证明：
(3)∠3-∠1=初一数学暑假作业栏目页！
本文是为初中一年级同学整理的“初中：一年级数学暑假作业习题精编”一文，希望能够切实帮助到您!
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