二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。
13、已知全集U，A，B，那么 ___
14、若集合A=x∈R至多含有一个元素，则a的取值范围是 。
15、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我获奖了”，乙说：“甲、丙未获奖”，丙说：“是甲或乙获奖”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话有两句是对的，则是 歌手获奖
16、设二次函数，若（其中），则等于 _____.
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
17、设全集U=R, 集合A=｛x| x2- x-6<0｝, B=｛x|| x|= y+2, y∈A｝, 求CUB、A∩B、A∪B、CU(A∪B), (CUA)∩(CUB).。
18、若不等式的解集为，求的值
19、已知P：2x2-9x+a < 0,q： 且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.
20、用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1。.
21、已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合。
22、（本小题14分）已知a > 0,a≠1,设p:函数y =loga(x+1)在(0,∞)上单调递减;q:曲线y = x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围.
参考答案
一、选择题
1、B 2、C 3、D 4、D 5、A 6、A 7、B 8、D 9、A 10、C 11、B 12、C
二、填空题
13．, 14．｛0｝或｛a?a≥｝ 15．甲 16．
三、解答题
17．解:A=(-2,3), ∵-2<x <3, ∴0<|x|<5. ∴B=(-5,0)∪(0,5). 高考
∴CUB=,
A∩B=(-2,0)∪(0,3),
A∪B=(-5,5), ,
CU(A∪B)=( CUA)∩(CUB)=∪
18．由题意知方程的两根为，
又，即，解得，
19.解由 x2-4x+3<0 得 1<x<3 即2<x<3
x2-6x+8<0 2<x<4
∴q:2<x<3
设A=｛?p｝=｛?2x2-9x+a<0｝
B=｛?q｝=｛?2<x<3｝
pq, ∴ qp ∴BA
即2<x<3满足不等式 2x2-9x+a<0
∴2<x<3满足不等式 a<9x-2x2
∵当2<x<3时，9x-2x2=-2(x2-x+-)
=-2(x-)2+的值大于9且小于等于，
即9<9x-2x2≤
∴a≤9
20. 假设均不大于1，即，
这与已知条件矛盾
中至少有一个大于1
21.
② 时，由。
所以适合题意的的集合为
② 时，由。
所以适合题意的的集合为
② 时，由。
所以适合题意的的集合为
22.解：由题意知p与q中有且只有一个为真命题，
当0<a<1时，函数在（0，+∞）上单调递减；
当a>1，函数在（0，+∞）上不是单调递减；
曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于两点等价于（2a-3）2-4>0，即a<或a>
（1）若p正确，q不正确，即函数在（0，+∞）上单调递减，
曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴不交于两点，
因此a∈（0，1）∩（[，1]∪（1，）），即a∈
（2）若p不正确,q正确,即函数y=loga(x+1)在（0,+∞）上不是单调递减,
曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于两点,
因此a∈（1,+∞）∩（（0,）∪（,+∞）） 即a∈（，+∞）
综上，a取值范围为[，1)∪(，+∞)
本文来源：http://www.010zaixian.com/shiti/690432.htm