三、解答题(共46分)
19.(10分)化简并求值.
(1)，其中，;
(2)，其中.
20.(5分)化简关于的代数式.当为何值时，代数式的值是常数?
21.(5分)一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
22.(6分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?
(2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由.
23.(6分)观察下面的变形规律：
;;;….
解答下面的问题：
(1)若n为正整数，请你猜想_____________;
(2)证明你猜想的结论;
(3)求和：.
24.(7分)一种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元;如果经过加工重量减少了，价格增加了，
问：
(1)千克这种蔬菜加工后可卖多少钱;
(2)如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱?比加工前多卖多少钱?
25.(7分)任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数(有6个).求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么?请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果正确.
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