高中数学练习题(2)

第四类：综合练习易错题

　　1．判断下列命题是否正确，并说明理由：

　　（1）集合P＝｛锐角｝，集合Q＝｛小于90的角｝，则有P＝Q；

　　答案：不正确．小于90的角包含负角．

　　（2）角 和角2 的终边不可能相同；

　　答案：不正确．如 ，则与2终边相同．

　　（3）在坐标平面上，若角的终边与角 终边同在一条过原点的直线上，则有 ＝k＋ ，kZ；答案：正确．

　　（4）若是第二象限角，则2 一定是第三或第四象限角；

　　答案：不正确．也可能是Y轴非正半轴上．

　　（5）设集合A＝{射线OP}，集合B ＝{坐标平面内的角}，法则f：以x轴正半轴为角的始边，以OP为角的终边，那么对应f：OPＡ 是一个映射；

　　答案：不正确．以OP为终边的xOP不唯一．

　　（6）不相等的角其终边位置必不相同．

　　答案：不正确．终边相同角未必相等．

　　2．角的顶点在坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，那么终边在下列位置的角的集合分别是：

　　（1）x轴负半轴________；答案：

　　（2）坐标轴上________； 答案： ；

　　（3）直线y＝x________； 答案： ；

　　（4）两坐标轴及y＝x________．答案： ．

　　3．“x是钝角”是“x是第二象限角”的（A）．

　　A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

　　C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件

　　4．S是与－37415终边相同的角的集合，M＝{｜｜｜＜360}，则 ＝（D）．

　　A．S B．{1415}

　　C．{1415，－1415} D．{－1415，34545}

　　5．如图4－1所示，如按逆时针旋针，终边落在OA位置时的角的集合是________；终边落在OB位置时的集合是________．

　　答案： ．

　　6．已知的终边与的终边关于Y轴对称，则________；已知的终边与的终边关于原点对称，其中绝对值最小的________；

　　答案：= k360+1500 =2100+ k360 其中绝对值最小的角是时，=-1500

　　7．集合M=｛x|x= k90 450 }与P=｛x|x=m45 }之间的关系为（A）

　　A．M P B．P M C．M=P D．MP=

　　8．设角的终边落在函数y＝-|x|的图象上，求角的集合。（答案：｛|= k360+2700 450 }）

　　9．已知半径为1的圆的圆心在原点，点P从点A（1，0）出发，依逆时针等速旋转，已知P点在1秒转过的角度为（00＜＜），经过2秒到达第三象限，经过14秒又回到出发点A处，则______（答案：P3例4题，7200/7；9000/7）

　　10．已知与都是锐角，的终边与-2800的终边相同；的终边与-6700的终边相同，求与的大小。（答案：P3例5题，150，650）

　　11．已知集合A= ｛|300+ k180＜＜900+ k180 }，B= ｛|-450+ k360＜＜450+ k360 }，求AB。（答案：P3例6，｛|30+ k360＜＜450+ k360 }

　　12．在直角坐标系中，的顶点在坐标原点，始边在）x轴非负半轴上，若的终边过函数y＝-2x与y＝-㏒ (-X)的图象的交点,求满足条件的的集合答案 P3例7题；应该熟悉对数与反函数）

　　若a^n=b(a0且a1) 则n=log(a)(b)

　　1、a^(log(a)(b))=b；2、log(a)(a^b)=b；3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

　　4、log(a)(MN)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) ；6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M

　　7、log(a)(b)=1/log(b)(a)；8、log(a)(N)=log(b)(N)log(b)(a)