二、估算能力的培养
估算与生活实际联系紧密，估算与其他数学知识也密不可分。估算以口算、笔算为基础，而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算的更加熟练、准确，二者是辩证的统一体，所以在教学笔算或其他知识时，合理渗透估算，不仅使枯燥的计算变得富有生气，而且对估算兴趣的培养和习惯的形成有着不可忽视的作用。
1、在口算训练中 估算大多是通过口算进行的，比较灵活简便，它可使学生运用已经掌握的知识和经验，以敏锐的观察力和迅捷的判断力，通过不同角度、不同侧面的观察比较，对问题作简约的推理后，接触到问题的本质，使问题得以解决。因而可以成立 “口算训练营”、“估算训练营”，对学生的估算能力进行了有目的、有计划的训练。如对参加估算训练营者布置作业：估计你从今天至小学毕业前夕，大约能做多少道题？然后写一片段，说说你的感想，会有什么收获？
2、在计算教学中 学生一般都擅长于精确计算，对估算的作用与价值，没有真实的体验与感受，从而使他们在认识和行为上都感到“不习惯”。具体表现在：为估算而估算，要求估算结果却用精确计算等。因此，如何让学生体验到估算的价值与作用，弄清精算和估算之间的区别与联系，逐步培养学生的估算意识，在学习、生活中自觉运用估算，是我们进行估算教学的目的。如，比较5.6×0.96和5.6÷0.96的大小，如果去算出准确的结果十分麻烦，利用估算可知一个不等于零的数乘以比1小的数，所得的积一定小于被乘数，即5.6×0.96＜5.6；而一个不等于零的数除以比1小的数，所得的商一定大于被除数，即5.6÷0.96＞5.6；根据估算结果，直接可以判断5.6×0.96＜5.6÷0.96，大大缩简了判别的过程，学生也真正体验到估算的优越性和必要性，感受到估算的魅力。
3、在概念教学中 教师要引导学生结合实例凭借自己生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，学生的应用数学意识。良好的信息感，数据感和量化能力，不是对数量的简单识别，而是把抽象的数据符号经过比较、分析、综合，通过内化形成的一种认知能力。对于小学生而言，在现实生活中最常估算的是物体的长度，面积、体积。如：（1）可参照1个单位的量（如1平方米），来进行估计教室地面积的大小；或可利用就近的实物作为参照物，如观察身边的固定长度（如 1步长、1臂长、身高等等）。
4、在综合应用教学中 运用适当的估算方法于现实生活问题的解决，这从具体问题中抽象出数量关系的过程，不仅会增进解决实际问题的能力，还能提高他们数学建模意识。通过估算，从而判断一些运算结果的合理性和准确性。如，汽车用4升汽油可行驶48千米，行驶600千米要用汽油多少升汽油？这类数学问题，如果估算一下，结果肯定大于 40升，若得出小于40升，则答案毫无疑问是错误的。此法多适用于应用题的解答和检验。即根据题目中的已知、未知条件和所求问题、分析数量间的关系，预测或检验该题目中的最终计算结果。
三、估算策略的培养
《标准》里指出：教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，鼓励解决问题策略的多样化，因材施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。
应用数学素养的核心是应用数学的能力。主要体现在用数学去解决生活问题，它以学生自己一些经验为基础，教师提供熟悉的生活场景，同时组织同学们在交流中构建自己的认知系统，并发展自己的方法，形成自己独特的见解。
1．预测策略 学生在遇到问题的时候，主动对信息作出整体把握，并迅速运用直觉思维作出判断。以指导解决问题的方向，做到准确无误，使学生思维更灵活、更敏捷。比如在计算前进行估算，可使学生自由而灵活地运用多种方法去思考问题，在计算后进行估算，使学生能获取一种最有价值的方法去检查。
如，敬老院里有老奶奶11人，平均年龄80.5岁，有老爷爷12人，平均年龄73.6岁。问这些老人平均年龄是多少岁？做这道题之前我们根据题意估计，老人的平均年龄应在73.6到80.5岁之间。如果列成（80.5+73.6）÷（11+12）=6.7（岁）。老人的平均年龄是6.7岁，超出了这一范围，显然不符合实际，则答案明显错了。
2．调整策略 估算结果是个近似数，但是运用不同的方法，其估算结果的准确程度是不同的，恰当运用调整策略，估算的结果会更接近准确值，更好地培养了学生思维的准确性和独创性，还涉及到学生反思与自我监控的学习品质。例如，学生先估算一个问题的结果，然后将其估计值与它实际所得的结果进行比较，使学生能够觉察到错误并加以更正。
如，小杨去游乐场，购买四张“双人双飞”的票要8元，两张“太空船”的票要8元，两张“碰碰车”的票要14元，三张“章鱼”的票要9元，请你快速估算一下，小杨大约要花多少元钱去买票？
师：你能用很快的速度估计一下，小杨大约得拿出多少钱去买票呢？
生1：把8、8、14、9分别看作10、10、15、10，大约要45元；
生2：把8、8、9看作10、10、10，把14也看作10，大约要40元；
师：你认为方法一怎么样？
生3：可以，实际价格不会超过45元。
师：为什么？
生4：因为每个数都估计大了。
师：那方法二中，为什么要14看作10，而不看作15呢？
生5：因为其余3个数都估计大了，所以这个数要估计小些，就更贴近实际价格了。
这就很好地运用了调整策略，通过估价与实际比较，体会45元是价格范围的最大值，不可能超出这个价格。上例是将数据进行了调整，从而使学生领悟到调整这一策略的思想方法。
3．优化策略 估算方法的多样化是估算的又一大特征。在学生估算过程中，由于所选的角度不一样，往往会出现新的解决方法。教师应让学生在交流过程中，体验解决问题策略的多样化。在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法，来培养学生接替思路的广阔性。
如，每人浪费1粒米，全国每天就要浪费_________米,相当于_________.
1.小组活动（投影仪上出示活动的要求）
13亿粒米的估算报告 估算参与者_____________
估 算 步 骤
估 算 工 具
采 用 方 法
估 算 结 果
2.交流评价
小组1：先称出1克米，数一数有40粒，则13亿粒米有：
1300000000÷40=32500000(克)=32.5(吨)
小组2：我们数出200粒米，重4克，平均1粒米重4÷200=0.02(克)，13亿粒米重：
0.02×1300000000=26(吨)
生1：不用那么麻烦，只要数20粒，称一称多少重，就可以算出13亿粒米有多少重。
师：称200粒和称20粒，哪个好？为什么？
小组2：我认为称200粒好,因为这样比较精确些。
师：看来，实验时，我们既要尽可能精确一些，又要尽可能方便一些。
小组3：我们把米装在1立方厘米的小盒子里，数了数共有40粒，13亿粒米有： 1300000000÷40=32500000(立方厘米)=32.5(立方米)
小组4：在量筒里注入适量的水，并记住刻度，在放入大米，当放入90粒时，发现水上升2立方厘米，于是得出13亿粒米有:
1300000000÷90×2≈28.8(立方米)
经过讨论，同学们对小组3方案印象最深，因为只用1立方厘米就估算出来了，对重量估算都比较认同，认为小组2方案较好，因为数200粒米来估算，精确一些，而且比较方便，称一克米容易产生较大误差，从而通过实际选择优秀策略。
估算意识和习惯的培养，不能一蹴而就，有一个长期训练积累的过程，需要教师持之以恒，经常给学生提供估算的机会和创设估算情境，会开发出他们无限的创意和智慧，教师也会从中收获意外的惊喜，培养学生养成估算的习惯，强化他们的估算意识和估算能力，让他们估算越来越准确，估算方法越来越高明，是小学数学教学的任务或目标之一。主要参考文献：
1.教育部全日制义务教育数学课程标准（实验稿）， 北京师范大学出版社，2001年版。
2.教育部基础教育司组织编写的《数学课程标准解读》，北京师范大学出版社，2002年版。
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