微积分下知识点总结(2)

　　E．Indefinite Integral不定积分

　　（1）不定积分和导数的关系

　　（2）不定积分的公式（18个）

　　（3）U换元法求不定积分

　　*（4）分部积分法求不定积分

　　*（5）待定系数法求不定积分

　　F．Definite Integral 定积分

　　（1）Riemann Sum（左、右、中和梯形）和定积分的定义和几何意义

　　（2）牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质

　　*（3）Accumulation function求导数

　　*（4）反常函数求积分

　　H．Application of Integral定积分的应用

　　（1）积分中值定理（I-MVT）

　　（2）定积分求面积、极坐标求面积

　　（3）定积分求体积，横截面体积

　　（4）求弧长

　　（5）定积分的物理应用

　　I．Differential Equation微分方程

　　（1）可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程

　　（2）斜率场

　　*J．Infinite Series无穷级数

　　（1）无穷级数的定义和数列的级数

　　（2）三个审敛法-比值、积分、比较审敛法

　　（3）四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数

　　（4）函数的级数-幂级数（收敛半径）、泰勒级数和麦克劳林级数

　　（5）级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差

　　注意：

　　（1）问答题主要考察知识点的综合运用，一般每道问答题都有3-4问，可能同时涵盖导数、积分或者微分方程的内容，解出的答案一般都是保留3位小数。

　　（2）微积分BC课程比AB课程考察内容更多，题目更难，AB的内容和难度大概相当于BC的1/2，多出的内容部分已经在上面用*号标出。