解方程的教学设计(2)

　　解方程的教学设计2

　　教学目标：

　　1、学会利用等式性质1解方程；

　　2、理解移项的概念；

　　3、学会移项，数学教案－解方程。

教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；

教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形。

教学准备：

　　1、投影仪、投影片。

　　2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。

教学过程：

　　（一）引入新课：

　　1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？

　　方程是等式，但必须含有未知数；

　　等式不一定含有未知数，它不一定是方程。

　　2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？

　　①5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2

　　由学生小议后回答：①、④是方程。

　　分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。

　　我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。

　　3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。

　　注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。

　　4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。

　　5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

　　①2x＋3＝11

　　②y2＝16

　　③x＋y＝2

　　④3y－1＝4y

　　6、什么叫方程的解？怎样解方程？

　　关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程

　　（二）讲解新课：

　　1、等式性质1：

　　出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。

　　强调关键词："两边"、"都"、"同"、"等式"。

　　2、利用等式性质1解方程：

　　x+2=5

　　分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。

　　注意:解题格式。

　　例1解方程5x=7+4x

　　分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。

　　解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

　　只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）

　　观察前面两个方程的求解过程：

　　x+2=55x=7+4x

　　x=5－25x－4x=7

　　思考：

　　⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

　　⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

　　3、移项：

　　从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。

　　注意：

　　①移项要变号；

　　②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。

　　例2解方程：3x+4=2x+7

　　解：移项，得3x－2x=7－4，合并同类项，得x=3。

　　∴x=3是原方程的解。

　　归纳：

　　①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

　　②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

　　③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。

　　（三）课堂小结：

　　①什么是一次方程，一元一次方程？

　　②等式性质1（找关键词）；

　　③移项法则；

　　④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。

　　（四）布置作业：见作业本。

　　解方程的教学设计3

　　教学目标：

　　1、理解等式的基本性质一，并能较熟练地运用它解形如x+a=b的方程。

　　2、能较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。

　　3、初步理解方程的解、解方程的含义，会检验给出的未知数的值是不是某方程的解。

　　4、培养学生规范书写和自觉检验的好习惯。

教学重点：

　　1、对等式的基本性质一的理解和运用。

　　2、掌握解形如x+a=b的方程的依据、步骤和书写格式。

　　3、能较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。

教学难点：

　　1、掌握解形如x+a=b的方程的依据、步骤和书写格式。

　　2、较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。

教学过程：

　　教学时由复习方程的意义入手，在出示情境图后提出问题，学生最先想到的是算术方法，此时引导：你能列方程解决这一问题吗？在列出方程600+x＝860后，怎样求x呢？在学生渴望解决这一问题的内在需求的驱使下，展开合作探索活动。

　　在教学等式的基本性质时，可利用实物演示，通过提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？，以引导学生思考，启发学生把两组图的内容归纳成一句话。这样，及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。

　　这时就可以让学生自己思考、探索x的值的求法，然后在小组讨论后汇报。学生在陈述自己的想法时，不仅要说出自己是怎样推算的，还要请学生说出这样推算的理由。在这一过程中，要特别强调解方程的每一步得到的都是等式，而不是递等式。

　　教学中还要重视对学生书写的要求，初学时，可要求学生等号对齐。方程两边同时减去一个数的计算过程，开始练习时也要求学生写出来，待熟练之后再简写。无论是解方程还是检验，都要从一开始就强化书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。

　　最后引出方程的解和解方程的概念时，要强调：方程的解是一个数，而解方程是一个过程，帮助学生理解、区别这两个概念。

　　模式方法：观察——实验——讨论——交流——概括结论。

　　作业设计：自主练习1－3题。

讨论要点

　　1、教学时，要充分利用天平，让学生通过观察、实验、讨论、交流，帮助学生理解等式的基本性质一。

　　2、教学时，要关注学生的算术思维向方程思维的转变。

　　3、在检验的问题上，要注重引导学生由算术法的验算向方程法的检验转变。

　　4、教学时，要加大引领力度，充分发挥教师的作用。一要做好学生解决问题的思维方式的引领，进一步拓宽学生解决问题的渠道，提高学生解决问题的能力。二是对解方程以及列方程解决问题的思路、步骤及格式的引领。

活动总结

　　本次教研活动，使老师们更加清楚地了解学生已有的知识基础，较为准确地把握教学的重点和难点。设计较为实际的教学环节，降低学生学习的难度，同时也为教师在教学中围绕重点、突破难点指明了方向。