《能量守恒定律》教案(2)

　　2。因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量 m，而只需验证 就行了。

　　3。打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以尽量减少重物带着纸带下落时所受到的阻力作用。

　　4。必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落。

　　5。这个同学的看法是正确的。为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好。

　　教师活动：听取学生汇报，点评，帮助学生解决困难。

　　学生活动：学生进行分组实验。

　　数据处理：

　　明确本实验中要解决的问题即研究动能与重力势能的转化与守恒。

　　在右图中，质量为m的物体从O点自由下落，以地面作零势能面，下落过程中任意两点A和B的机械能分别为：

　　如果忽略空气阻力，物体下落过程中如果动能的改变量等于势能的改变量，于是有Ea=Eb,即上式亦可写成该式左边表示物体由A到B过程中动能的增加，右边表示物体由A到B过程中重力势能的减少。

　　如果实验证明等式成立,说明物体重力势能的减少等于动能的增加。为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点（上图中A点）来进行研究，这时应有： 。式中h是物体从O点下落至A点的高度，vA是物体在A点的瞬时速度。

　　1。如何求出A点的瞬时速度vA？

　　根据做匀加速运动的物体在某一段时间t内的平均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A点的瞬时速度vA。

　　右图是竖直纸带由下而上实际打点后的情况。从O点开始依次取点1、2、3……图中s1、s2、s3……分别为0～2点，1～3点，2～4点……各段间的距离。根据公式 ，t=2×0。02 s（纸带上任意两个相邻的点间所表示的时间都是0。02 s），可求出各段的平均速度。这些平均速度就等于1、2、3……各点相对应的瞬时速度v1、v2、v3……例如：

　　量出0～2点间距离s1，则在这段时间里的平均速度 ，这就是点1处的瞬时速度v1,以此类推可求出点2、3……处的瞬时速度v2、v3……

　　2。如何确定重物下落的高度？

　　上图中h1、h2、h3……分别为纸带从O点下落的高度。

　　根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能，从而验证动能与重力势能的转化和守恒。

　　二、机械能守恒定律

　　机械能守恒定律的推导：

　　教师活动：［多媒体展示下列物理情景］

　　在自由落体运动中机械能守恒

　　一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）时速度为v2。

　　学生活动：思考并证明

　　如右图所示，设一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）时速度为v2。在自由落体运动中，物体只受重力G=mg的作用，重力做正功。设重力所做的功为WG，则由动能定理可得

　　①上式表示，重力所做的功等于动能的增量。另一方面，由重力做功与重力势能的关系知道，WG＝mgh1-mgh2

　　②上式表示，重力所做的功等于重力势能的减少。由①式和②式可得③

　　小结：在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能，移项后可得

　　或者Ek1+Ep1=Ek2+Ep2④

　　上式表示，在自由落体运动中，动能和重力势能之和即总的机械能保持不变。

　　【教师精讲】

　　上述结论不仅对自由落体运动是正确的，可以证明，在只有重力做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，上述结论都是正确的。

　　所谓只有重力做功，是指：物体只受重力，不受其他的力，如自由落体运动和其他方向运动；或者除重力外还受其他的力，但其他力不做功，如物体沿光滑斜面的运动。

　　在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

　　这个结论叫做机械能守恒定律，它是力学中的一条重要定律，是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。

　　不仅重力势能和动能可以相互转化，弹性势能和动能也可以相互转化。放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去，这时弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为小球的动能。在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒。

　　【方法引导】

　　解决某些力学问题，从能量的观点来分析，应用机械能守恒定律求解，往往比较方便。应用机械能守恒定律解决力学问题，要分析物体的受力情况。在动能和重力势能的相互转化中，如果只有重力做功，就可以应用机械能守恒定律求解。

　　【例题剖析】

　　（一）机械能守恒条件的判断

　　［例1］下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是（  ）

　　A。做匀速直线运动的物体机械能一定守恒

　　B。做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒

　　C。合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒

　　D。只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒

　　解析：

　　A。做匀速直线运动的物体，除了重力做功外，可能还有其他力做功，如降落伞在空中匀速下降时，除了重力做功外，空气阻力也对降落伞做功，所以机械能不守恒，不选。

　　B。做匀变速直线运动的物体可能只受重力且只有重力做功，如自由落体运动，物体机械能守恒，应选。

　　C。如降落伞在空中匀速下降时合外力为零，合外力对物体做功为零，除重力做功外，空气阻力也做功，所以机械能不守恒，不选。

　　D。符合机械能守恒的条件，应选。

　　可见，对物体进行受力分析，确定各力做功情况是判定机械能是否守恒的一般程序。

　　［例2］如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是（  ）

　　A。物体的重力势能减少，动能增大

　　B。物体的重力势能完全转化为物体的动能