列方程解决实际问题之相遇问题教案

　　教学内容：

　　教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题

　　教学目标：

　　1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

　　2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

　　3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　正确地寻找数量之间的相等关系

　　教学难点：

　　掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1．在相遇问题中有哪些等量关系？

　　甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程 （甲速＋乙速）相遇时间＝路程

　　2．一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？

　　第一种解法：用两车的速度和相遇时间：（95+85）3

　　第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：953+853

　　师：画出线段图，并板书出两种解法

　　3．揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的.应用题。 （板书课题）

　　二、教学新课

　　1．出示P14例10

　　一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？

　　（1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

　　（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系

　　甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程

　　（甲速＋乙速）相遇时间＝路程

　　（1）列方程

　　设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。

　　解：设货车的速度是为x千米/时。

　　953＋3x＝540 （95+x）3=540

　　285＋3x＝1463 95+x=5403

　　3x＝540－285 95+x=180

　　3x＝ 255 x=180-95

　　x＝2553 x=85

　　x＝85

　　答：货车的速度是为85千米/时。

　　（4）检验

　　三、拓展应用

　　1．P15练一练

　　（1）先画线段图整理条件和问题

　　（2）找出数量间的相等关系

　　（3）列方程并解方程

　　2．P16第4题

　　1.5x-x=1

　　4x-85=20

　　0.22+0.4x=5

　　3．看图列式

　　（1）求路程

　　（2）求相遇时间

　　（3） 求乙汽车速度

　　4．P16练习三第7题

　　四、课堂小结

　　今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？

　　五、课堂作业

　　P16练习三第5、6题

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