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幂的运算课件

教案 时间:2020-06-29 手机版

  同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。小编收集了幂的运算课件,欢迎阅读。

  教学目标:

  1、 能说出幂的运算的性质;

  2、 会运用幂的运算性质进行计算,并能说出每一步的依据;

  3、 能说出零指数幂、负整数指数幂的意义,能用熟悉的事物描述一些较小的正数,并能用科学记数法表示绝对值小于1的数;

  4、 通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法,渗透转化、归纳等思想方法,发展合情推理能力和演绎推理能力。

  教学重点:

  运用幂的运算性质进行计算

  教学难点:

  运用幂的运算性质进行证明规律

  教学方法:

  引导发现,合作交流,充分体现学生的主体地位

  一、 系统梳理知识:

  幂的运算:1、同底数幂的乘法

  2、幂的乘方

  3、积的乘方

  4、同底数幂的除法:(1)零指数幂

  (2)负整数指数幂

  请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题?

  二、 例题精讲:

  例1 判断下列等式是否成立:

  ①(-x)2=-x2,

  ②(-x3)=-(-x)3,

  ③(x-y)2=(y-x)2,

  ④(x-y)3=(y-x)3,

  ⑤x-a-b=x-(a+b),

  ⑥x+a-b=x-(b-a).

  解:③⑤⑥成立.

  例2 已知10m=4,10n=5,求103m+2n的值.

  解:因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.

  所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680

  例3 若x=2m+1,y=3+4m,则用x的代数式表示y为______.

  解:∵2m=x-1,

  ∴y=3+4m=3+22m.=3+(2m)2=3+(x-1)2=x2-2x+4.

  例4设表示正整数n的个位数,例如<3>=3,<21>=1,<13×24>=2,则<210>=______.

  解 210=(24)222=1624,

  ∴ <210>=<6×4>=4

  例5 1993+9319的个位数字是( )

  A.2 B.4 C.6 D.8

  解1993+9319的个位数字等于993+319的.个位数字.

  ∵ 993=(92)469=81469.

  319=(34)433=81427.

  ∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字.

  则 1993+9319的个位数字是6.

  三、随堂练习:

  1、已知a=355,b=444,c=533,则有 ( )

  A.a

  C.c

  2、已知3x=a,3y =b,则32x-y等于 ( )

  3、试比较355,444,533的大小.

  4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“,〈”号连接起来。

  练习P65 6 8

  探究性学习:

  在一次水灾中,大约有2.5×105个人无家可归,假如你负责这些灾民,而你的首要工作就是要将他们安置好。

  (1) 假如一顶帐篷占地100m2,可以安置40个床位,为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?

  (2) 请计算一下这些帐篷大约要占多少地方?

  (3) 估计一下,你学校操场可以安置多少人?

  (4) 要安置这些人,大约需要多少个这样的操场?

  四、课堂小结:

  总结本节课的主要内容,可以让学生再提出一些问题。

  五、布置作业:

  P64 复习巩固 2 4 5

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