因式分解的方法教案

　　因式分解的方法教案【一】

　　教学目标

　　①在掌握了解因式分解意义的基础上，会运用平方差公式和完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分解．

　　②在运用公式法进行因式分解的同时培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力．

　　③进一步体验“整体”的思想，培养“换元”的意识．

　　教学重点与难点

　　重点：运用完全平方公式法进行因式分解．

　　难点：观察多项式的特点，判断是否符合公式的特征和综合运用分解的方法，并完整地进行分解．

　　教学准备

　　要求学生对完全平方公式准确理解．

　　教学设计

　　问题：你能将多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2因式分解吗?这两个多项式有什么特点?

　　建议：由于受到前面用平方差公式分解因式的影响，学生对于这两个多项式因式分解比较容易想到用完全平方公式，学生容易接受，教师要把重点放在研究公式的特征上来．

　　注：可采用让学生自主讨论的方式进行教学，引导学生从多项式的项数、每项的特点、整个多项式的特点等几个方面进行研究．然后交流各自的体会．

　　把多项式向公式的方向变形和转化．

　　例5分解因式

　　(1)16x2+24x+9 (2)-x2+4x-42

　　注：训练学生运用完全平方公式分解因式，要尽可能地让学生说和做，引导学生把多项式与公式进行比较找出不同点，把多项式向公式的方向转化．

　　例6分解因式

　　(1)3ax2+6ax+3a2

　　(2)(a+b)2-12(a+b)+36

　　注：学生仔细观察多项式的特点，教师适当提醒和指导，要从公式的形式和特点上进行比较．(可把a+b看作一个整体，设a+b=)

　　第2小题注意渗透换整体和换元的思想．

　　巩固练习

　　教科书第170页的练习题．

　　小结提高

　　1．举一个例子说说应用完全平方公式分解因式的多项式应具有怎样的特征．

　　2．谈谈多项式因式分解的思考方向和分解的步骤．

　　3．谈谈多项式因式分解的注意点．

　　注：对这些问题进行回顾和小结能从大的方面把握因式分解的方向和培养观察能力．

　　布置作业

　　1．必做题：教科书第171页习题15.4第4题，第5题；

　　2．选做题：教科书第171页第10题；