初中数学《等腰梯形的判定》教案设计

　　教学内容 等腰梯形的判定 课型 新授 课时 执教

　　教学目标

　　1、 通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理．

　　2、 通过例题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题．

　　3、 进一步训练说理的能力．

　　4、 通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯 ；进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点．

　　教学重点 通过探究深入理解等 腰梯形的性质定理和判 定定理．

　　教学难点 进一步训练说理的能力

　　教具准备 投影 仪，胶片．

　　教学过程 教师活动 学生活动

　　（一）复习旧知，创设情境，激发探究热情．

　　问题：在前面，我们已学过等腰梯形的一些性质，请同学们说一说等腰梯形有哪些主要的性质?

　　( 老师同时板书：

　　１ 、等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

　　２、等腰梯形的两条对角线相等)

　　你会用逻辑推理的方法来证明这些性质吗? 观察后，先自主探究，再合作 交流，看谁说得最多。

　　回忆逻辑推理的方法

　　（二）自主探究与合作交流研究等腰梯形的性质定理与判定定理。 １、 研究等腰梯形的性质定理：

　　（１）等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

　　老师指导学生写出已知、求证并引导学生分析证明方法：

　　已知：如图在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，

　　ＡＢ＝ＤＣ

　　求证 ：∠ＡＢＣ＝∠ＤＣＢ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＤＡ

　　证法（一） 平移一腰，构造等腰三角形

　　（二）作高构造全等三角形。

　　（２）等腰梯形的两条对角线相等

　　生仿（１）解题略。

　　２、研究等腰梯形的判定定理：

　　先引导学生根据命题与逆命题的关系 说出两个判定定理，并分组进行证明。  读题，弄清题设与结论，分析如何写 出已知、求证，自 主探究证明的思路后再与其它学生合作交流，进一步充实自己的思想。

　　仿照上一定理的证明过程，独立完成。并归纳常用的辅助线作法。

　　（三）应用与拓展 题组一、

　　给出下面 命题：

　　（１）有两个角 相等的梯形是等腰梯形；

　　（２）有两条边相等 的梯形是等腰梯形；

　　（３）对角线相等的梯形是等腰梯形；

　　（４）等腰梯形上、下底中点的连线垂直于底边。

　　其中正确的命题共有（  ）个。

　　题组二、

　　在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＤＣ∥ＡＢ，

　　ＡＤ＝ＢＣ，对角线ＡＣ┻ＢＤ于点Ｏ，若ＤＣ＝３cm, AB=8cm,求梯形的高。 独立思考后抢答。

　　合作交流，共同研究辅助线作法。

　　（四）小结与作业 小结：谈一下你有哪些收获？

　　作业：

　　各抒己见。

　　（五）板书设计 课题：等腰梯形

　　性质定理  例题：

　　判定定理

　　（六）课后小结