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初二数学期中试题及答案

试题 时间:2021-08-31 手机版

  一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

  1.在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,则∠C=()

  A.40° B.80° C.60° D.100°

  2.下列银行标志中,不是轴对称图形的为()

  3.已知三角形的两边长分别是4、7,则第三边长a的取值范围是()

  A.33 D.a<11

  4.下列图形中,不是运用三角形的稳定性的是()

  5.如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD交于O,OB=OC,则图中全等三角形共有()

  A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

  6.如果分式 有意义,则x的取值范围是()

  A.全体实数 B.x=1 C.x≠1 D.x=0

  7.下面分解因式正确的是()

  A.x2+2x+1=x(x+2)+1 B.(x2﹣4)x=x3﹣4x

  C.ax+bx=(a+b)x D.m2﹣2mn+n2=(m+n)2

  8.下列计算正确的是()【八年级语文期中试卷及答案】

  A.3mn﹣3n=m B.(2m)3=6m3 C.m8÷m4=m2 D.3m2?m=3m3

  9.如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上的一点,E点在AC边上,∠ADE=∠AED,若∠BAD=20°,则∠CDE=()

  A.10° B.15° C.20° D.30°

  10.如图,OC平分∠AOB,且∠AOB=60°,点P为OC上任意点,PM⊥OA于M,PD∥OA,交OB于D,若OM=3,则PD的长为()

  A.2 B.1.5 C.3 D.2.5

  二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

  11.如图,为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背后加钉了一根木条,这样做的道理是 .

  12.如图,A、C、B、D在同一条直线上,MB=ND,MB∥ND,要使△ABM≌△CDN,还需要添加一个条件为 .

  13.如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图,2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,…,则在第9个图形中,互不重叠的三角形共有 个.

  14.如图,四边形ABCD中,∠ACB=∠BAD=90°,AB=AD,BC=2,AC=6,四边形ABCD的面积为 .

  15.正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则∠BIC等于 .

  16.如图,等边△ABC的周长是9,D是AC边上的中点,E在BC的延长线上.若DE=DB,则CE的长为_________.

  三、解答题(共8题,共72分)

  17.(本题8分)计算(﹣ xy2)3

  18.(本题8分)因式分解:ab﹣a

  19.(本题8分)计算 ÷(1﹣ )

  20.(本题8分)如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的'度数.

  21.(本题8分)如图,点D、E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.

  22.(本题10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=5cm,DE=3cm,求BE的长.

  23.(本题10分)如图,CA=CD,∠BCE=∠ACD,BC=EC,求证:∠A=∠D.

  24.(本题12分)如图,平面直角坐标系中,已知点A(a﹣1,a+b),B(a,0),且 +(a﹣2b)2=0,C为x轴上点B右侧的动点,以AC为腰作等腰△ACD,使AD=AC,∠CAD=∠OAB,直线DB交y轴于点P.

  (1)求证:AO=AB;

  (2)求证:OC=BD;

  (3)当点C运动时,点P在y轴上的位置是否发生改变,为什么?

  参考答案

  一、选择题

  1. B 2. B 3. A 4. C 5. C 6. C 7. C 8. D. 9. A 10. A

  二、填空题

  11.利用三角形的稳定性. 12.∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD.

  13. 28 14. 24 15. 120 16.

  三、解答题

  17.解:

  18.解:ab﹣a=a(b﹣1).

  19.解:原式= ÷( ﹣ )

  = ?

  =

  20.解:∵∠AFE=90°,

  ∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°,

  ∴∠CED=∠AEF=55°,

  ∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°.

  答:∠ACD的度数为83°.

  21.证明:如图,过点A作AP⊥BC于P.

  ∵AB=AC,∴BP=PC;

  ∵AD=AE,∴DP=PE,

  ∴BP﹣DP=PC﹣PE,∴BD=CE.【八年级语文期中试卷及答案】

  22.解:∵∠ACB=90°,

  ∴∠BCE+∠ECA=90°,

  ∵AD⊥CE于D,

  ∴∠CAD+∠ECA=90°,

  ∴∠CAD=∠BCE.

  又∠ADC=∠CEB=90°,AC=BC,

  ∴△ACD≌△CBE,

  ∴BE=CD,CE=AD=5,

  ∴BE=CD=CE﹣DE=5﹣3=2(cm)

  23.解:∵∠BCE=∠ACD,

  ∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE

  ,即∠ACB=∠DCE,

  在△ABC和△DEC中,

  CA=CD,∠ACB=∠DCE,BC=EC

  ∴△ABC≌△DEC(SAS),

  ∴∠A=∠D.

  24.解:(1)∵ +(a﹣2b)2=0,

  ≥0,(a﹣2b)2≥0,

  ∴ =0,(a﹣2b)2=0,

  解得:a=2,b=1,

  ∴A(1,3),B(2,0),

  ∴OA= = ,

  AB= = ,

  ∴OA=AB;【八年级语文期中试卷及答案】

  (2)∵∠CAD=∠OAB,

  ∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC,

  即∠OAC=∠BAD,

  在△OAC和△BAD中,

  OA=AB,∠OAC=∠BAD,AC=AD,

  ∴△OAC≌△BAD(SAS),

  ∴OC=BD;

  (3)点P在y轴上的位置不发生改变.

  理由:设∠AOB=∠ABO=α,

  ∵由(2)知△AOC≌△ABD,

  ∴∠ABD=∠AOB=α,

  ∵OB=2,∠OBP=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=180°﹣2α为定值,

  ∵∠POB=90°,

  ∴OP长度不变,

  ∴点P在y轴上的位置不发生改变.

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