点评： 此题属于典型的抽屉原理，解答此类题的关键是明确把哪个量看作抽屉，把哪个量看作物体个数，进行解答即可．
19．（3分）（2014蓝田县校级模拟）六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的． 正确 ．（判断对错）
考点： 抽屉原理．
分析： 首先拿出48个人来，假设他们分别四个人是一个月出生的，即1﹣﹣12月每个月四个，则剩下的两个随便添加到哪个月，也至少有两个月是有五个人，或者有一个月有六个人出生．
解答： 解：50÷12=4（人）…2（人）
把这二人放到任何一个月，这个月至少有：4+1=5（人）
故答案为：正确．
点评： 本题是简单的抽屉原理的应用：要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b…c，（c≠0），那么有1个抽屉至少可以放b+1个物体．
20．（3分）（2014蓝田县校级模拟）10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个． 错误 ．
考点： 抽屉原理．
分析： 此题是利用抽屉原理进行判断的题目，这里可以先根据题干，利用抽屉原理解答出正确结果，再进行判断，要注意考虑最差情况．
解答： 解：把10个保温瓶分做两类：正品和次品，把它看做两个抽屉，
根据题干，考虑最差情况，取出8个全是正品，再任意取1个，那么取出的保温瓶中就有1个是次品，
8+1=9（个），
应取9个才能保证至少有1个是次品．
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
点评： 此题应用了抽屉原理，“保证至少”问题中，要考虑最差情况．
四、解决问题（每题13分，共39分）
21．（13分）（2010春丹巴县月考）小王、小张和小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士，现在知道：（1）小李比战士年龄大；（2）小王和农民不同岁；（3）农民比小张年龄小；请问：他们中谁是工人，谁是农民，谁是战士？
考点： 逻辑推理．
分析： 由（1）知道小李不是战士，且年龄比战士大．由（2）知道小王不是农民．由（3）可知：小张不是农民，小张的年龄比农民大，所以小李是农民．又小张年龄＞小李年龄＞小王年龄，所以，小张是工人，小王是战士，小李是农民．
解答： 解：由（2）、（3）得：则小李是农民；又小张年龄＞小李年龄＞小王年龄，又根据（1）小李比战士年纪大，得出小王是战士；剩下的小张即是工人；
答：小张是工人，小王是战士，小李是农民；
故答案为：小张，小李，小王．
点评： 此题应认真审题，根据题意，进行分析、推理，进而得出结论．
22．（13分）（2011北海校级模拟）甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”．乙说：“我不会开．”丙说：“甲不会开．”三人的话只有一句是真话，会开车的是谁？为什么？
考点： 逻辑推理．
分析： 根据题意，假设结论（即会开车的分别是甲、乙或丙），然后根据他们所说的话，推出与题意矛盾的即为错误结论，从而得出正确答案．
解答： 解：假设甲会开车，那么，甲和乙说的是真话，所以和已知矛盾，所以甲不会开车，
假设乙会开车，那么甲和乙说的是假话，丙说的是真话，符合题意，
假设丙会开车，那么乙和丙说的是真话，也和题意矛盾
所以，乙会开车，
答：会开车的是乙．
点评： 解答此题的关键是，利用假设法，即假设会开车的甲、乙或丙，然后根据假设结论来推导（能推导出与条件矛盾的即为错误结论），从而得出答案．
23．（13分）运动场上，甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛．对于比赛的胜负，在一旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜测．
张明说：“我看甲班只能得第三，冠军肯定是丙班．”
王芳说：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班．”
李浩则说：“肯定丁班第二名，甲班第一．”
而真正的比赛结果，他们的预测只猜对了一半．请你根据他们的预测推出比赛结果．
考点： 逻辑推理．
分析： 要根据预测推出比赛结果，首先要对张明、王芳、和李浩三人的对话进行分析，通过假设进行比较、推理进而得出答案．
解答： 解：我们假设李浩说的“甲班第一”是正确的，那张明说的“冠军肯定是丙班的”就是错的，他说的另一名“甲班第三名”就是对的，而这与假设“甲班第一”相矛盾，故假设不能成立．
我们再假设张明说的“丙班冠军”是正确的，那么“甲班第三”就是错的，另一句“丁班第二”就是对的；王芳说的：“丙班第二”是错的，“乙班第三”就是对的；既然丙班第一，丁班第二，乙班第三，甲班一定是第四，这个假设成立．比赛结果是：丙班第一，丁班第二，乙班第三，甲班第四．
答：比赛结果是：丙班第一，丁班第二，乙班第三，甲班第四．
点评： 解答此类题的关键是先进行假设，通过假设进行分析，看是否与题意相矛盾，进而从反面得出问题答案．
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