初二数学期末测试题
一．选择题(每小题3分，共30分)
1、一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是()
A.3cm B.4cm C.7cm D.11cm
2、下列运算中，正确的是（）。
A.aa2=a2 B.(a2)2=a4
C.a2a3=a6 D.(a2b)3=a2b3
3、已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是()
A.∠BCA=∠FB.∠B=∠E
C.BC∥EFD.∠A=∠EDF
4、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）。
A、a(x+y)=ax+ay B、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
5．下列命题中，假命题是（）
A．9的算术平方根是3 B．的平方根是±2
C．27的立方根是±3 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1
6、下列命题中，假命题是（）
A．垂直于同一条直线的两直线平行
B．已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c
C．互补的角是邻补角
D．邻补角是互补的角
7、△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）
8、使分式有意义的x的取值是()
A.x≠0B.x≠±3
C.x≠-3D.x≠3
9、点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是（）
A.（3，4）B.（－3，－4）
C.（－3，4）D.（－4，3）
10、点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）
A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）
二．填空题(每小题4分，共32分)
11、五边形的内角和是.
12、一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码
是____________。
13.已知x＋y＝1，则＝。
14、分解因式：2a2－4a=.
15、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是。
16、微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.0000007mm2，用科学记数法表示为mm2.
17、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。（填上一个你认为正确的即可）
18．若点A（m，5）与点B（2，n）关于原点对称，则3m+2n的值为____．
三、简答题：（共8大题，共88分）
19、计算与化简求值（1、2小题各5分，3小题8分，共18分）
（1）(2)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(-2xy)．
（3）先化简，再求值:（），其中x2﹣4=0．
20.分解因式(每题6分，共12分)
21、已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为（）
24、（10分）甲，乙两人准备整理一批新到的试验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，甲、乙共同整理20分钟，乙再需单独整理20分钟才能完工。
（1）乙单独整理这批试验器材需多少分钟完工？
（2）若乙因工作的需要，他整理的时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
25、（12分）请仔细观察表中数据，并回答下列问题。
边数34567…n
从一个顶点出发的对角线的`条数01234
上述对角线分成的三角形个数02345…
总的对角线条数025914…
（1）用含n的式子分别表示从一个顶点出发的对角线的条数，上述对角线分成的三角形个数，总的对角线条数。答案直接写在表格中。
（2）若一个多边形的总对角线数为54条，求该多边形的边数和以及内角和度数
26、（12分）观察下列等式
12×231=132×2113×341=143×3123×352=253×32
34×473=374×4362×286=682×26......
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成的两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”。
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”
①52×=×25
②×396=693×
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明。
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