一、选择题(每小题4分,共12分)
1.解方程4(x-1)-x=2(x+),步骤如下:
①去括号,得4x-4-x=2x+1,
②移项,得4x+x-2x=1+4,
③合并同类项,得3x=5,
④系数化为1,得x=,
经检验,x=不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中开始出现错误的一步是( )
A.①B.②C.③D.④
2.下列解方程去分母正确的是( )
A.由-1=,得2x-1=3-3x
B.由-=-1,得2(x-2)-3x-2=-4
C.由=--y,得3y+3=2y-3y+1-6y
D.由-1=,得12y-1=5y+20
3.已知y1=-x+1,y2=x-5,若y1+y2=20,则x为( )
A.-30B.-48C.48D.30
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.当x= 时,代数式3(x-1)与-2(x+1)的值相等.
5.如果a2与-a2是同类项,则m= .
6.当x= 时,代数式6+与的值互为相反数.
三、解答题(共26分)
7.(8分)解下列方程:
(1)3x-2=10-2(x+1).
(2)+=10×60.
8.(8分)已知关于x的方程+m=.
(1)当m为何值时,方程的解为x=4.
(2)当m=4时,求方程的解.
【拓展延伸】
9.(10分)尝试用以下两种不同方法解方程:
(1)从里往外逐步去括号.
(2)利用等式性质去括号.
{[(x-1)-1]-1}-1=-1.
答案解析
1.【解析】选B.等号左边的-x没有移动,不能变号.
2.【解析】选C.A.不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数6,错误;
B.的分子作为一个整体没有加上括号,错误;
C.正确;
D.不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数15,错误.
3.【解析】选B.由题意得-x+1+x-5=20,解得x=-48.
4.【解析】由题意得3(x-1)=-2(x+1),解得x=.
答案：
5.【解析】由同类项的定义可知,(2m+1)=(m+3),解这个方程得m=2.
答案：2
6.【解析】由题意可得:(6+)+=0,解得x=-2.
答案：-2
7.【解析】(1)去括号,得3x-2=10-2x-2.
移项,得3x+2x=10-2+2.
合并同类项,得:5x=10.
方程两边同除以5,得x=2.
(2)去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12,
去括号,得2x+9000-3x=7200,
移项,得2x-3x=7200-9000,
合并同类项,得-x=-1800,
方程两边同除以-1,得x=1800.
8.【解析】(1)将x=4代入方程中有+m=,
去分母得12+6m=4m-m,
移项,合并同类项得-3m=12,解得m=-4.
(2)当m=4时,方程为+4=,
去分母得3x+24=4x-4,
移项,合并同类项得x=28.
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