高中物理综合测试题(5)

　　(1)在3F力的作用下，物体到达斜面顶端时的速度；

　　(2)要使物体能够到达斜面顶端，3F力作用的时间至少多长？

　　【答案】

　　【详解】(1)设斜面倾角为θ，斜面对物体的摩擦力为Ff.当用F的拉力时，物体匀速运动，有

　　F-mgsinθ-Ff=0 ①

　　当用3F的拉力时，物体的加速度为a，到达顶端时的速度为v，

　　由牛顿第二定律

　　3F-mgsinθ-Ff=ma ②

　　v2-0=2aL ③

　　由①②③式解得

　　(2)设3F的拉力至少作用t时间，撤去拉力后加速度为a′，还能滑行t′时间，撤去拉力后有

　　mgsinθ+Ff=ma′ ④

　　at2+ a′t′2=L ⑤

　　由①②④式得a=2a′，又由速度关系

　　at-a′t′=0,得t′=2t

　　解得

　　12.一小轿车从高为10 m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在斜坡底端115 m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103 N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为1.4×104 N，小轿车的质量为2 t，小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取10 m/s2)．求：

　　(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；

　　(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)

　　【答案】(1)10 m/s (2)5 s

　　【详解】 (1)小轿车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得F1＋mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma1

　　代入数据得a1＝3 m/s2

　　由v21＝2a1x1＝2a1h/sin 37°

　　得行驶至斜坡底端时的速度v1＝10 m/s

　　(2)在水平地面上加速时，由牛顿第二定律得F2－μmg＝ma2

　　代入数据得a2＝2 m/s2

　　关闭油门后减速&mu 高一;mg＝ma3　　代入数据得a3＝5 m/s2

　　关闭油门时轿车的速度为v2

　　v22－v212a2＋v222a3＝x2

　　得v2＝20 m/s

　　t＝v2－v1a2＝5 s

　　即在水平地面上加速的时间不能超过5 s.