一、填空题(每小题4分，共20分)
21.对任意有理数、定义新运算“”如下：.若，则.
22.两个同样大小的正方体积木，每个正方体相对两个面上写的数字之和都等于0.现将两个正方体并排放置，看得见的5个面上的数如图所示，则看不见的7个面上所写的数字之和等于.
23.已知数在数轴上对应的点如右图所示，则代数式化简后的结果为.
24.某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%;(3)一次性购物超过300元一律优惠20%.市民王波在元旦节期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款元.
25.已知，，，……，，则.
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)
26.(满分8分)
如图，在方格纸中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小方格都是边长为1的正方形.直线AB经过格点A、B.
(1)利用直尺，过格点C作直线AB的平行线和垂线，其中垂足为点D.
(2)经测量线段AB的长为5.若点P是直线AB上一点，且AP=2，求线段AP的中点M和线段BP的中点N之间的距离.
27.(满分10分)
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中面数()、顶点数()和棱数()之间存在的一个有趣的关系式，被称为“欧拉公式”.请仔细观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
多面体各面形状面数()
顶点数()
棱数()
四面体三角形446
长方体长方形68
正八面体正三角形812
正十二面体正五边形122030
(1)根据上面多面体模型，通过探究请直接写出下面表格中，的值及面数()、顶点数()棱数()之间存在的关系式;
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