排列组合常用方法总结

　　排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。下面是排列组合常用方法总结，请参考！

　　排列组合常用方法总结

　　一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于

　　(1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；

　　(2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解；

　　(3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；

　　(4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

　　二、两个基本计数原理及应用

　　(1)加法原理和分类计数法

　　1．加法原理

　　2．加法原理的集合形式

　　3．分类的要求

　　每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)

　　(2)乘法原理和分步计数法

　　1．乘法原理

　　2．合理分步的要求

　　任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同

　　[例题分析]排列组合思维方法选讲

　　1．首先明确任务的意义

　　例1. 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有________个。