计算行列式的方法总结

　　行列式涉及的方面很多，例如判断矩阵可逆与否要计算行列式的值、解线性方程组、特征值等都与求行列式密不可分，所以各种类型解行列式的方法一定要掌握好，才能写好行列式，下面是计算行列式的方法总结，一起来看看吧！

　　计算行列式的方法总结

　　(一)首先，行列式的性质要熟练掌握

　　性质1行列互换，行列式的值不变。

　　性质2交换行列式的两行(列)，行列式的值变号。

　　推论若行列式中有两行(列)的对应元素相同，则此行列式的值为零。

　　性质3若行列式的某一行(列)各元素都有公因子k，则k可提到行列式外。

　　推论1数k乘行列式，等于用数k乘该行列式的某一行(列)。

　　推论2若行列式有两行(列)元素对应成比例，则该行列式的值为零。

　　性质4若行列式中某行(列)的每一个元素均为两数之和，则这个行列式等于两个行列式的和，这两个行列式分别以这两组数作为该行(列)的元素，其余各行(列)与原行列式相同。

　　性质5将行列式某行(列)的k倍加到另一行(列)上，行列式的值不变。

　　行列式展开法：行列式按某行(列)展开也是解行列式常用的方法。

　　行列式展开定理：

　　定理1：n阶行列式D等于它的任一行(列)的各元素与各自的代数余子式乘积之和。

　　定理2：行列式D的某一行(列)各元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和必为零。

(二)几种特殊行列式的值

　　有关行列式的若干个重要公式：

　　为便于考生综合复习及掌握概念间的联系，现将以后各章所涉及的有关行列式的几个重要公式罗列于下：

　　2017考研数学：行列式的计算