小学生数学故事:“8”的联想

　　小学生数学故事:“8”的联想

　　趣味数学的设计改变以单纯被动接受方式为主要特征的传统的数学学习方式，重视对学生主动获取知识能力的培养。我们要格外重视趣味数学。

　　数学王国，数字之多，说不完，道不尽。数字本身之神秘，与大千世界之万事万物联想之巧妙，却实在令人陶醉，令人深思……“8”就是这众多数中之一。

　　人常说：“要得发，不离八”，凡是与“八”相关的词语都披上了一种神秘的色彩。

　　古代传说中的八仙，来到人间，惩治邪恶，挽救善良，从此留下了许多美丽动人的传说。人有八命，民间算命也要打八卦;写文章总是不出“八股”文的规格。西游记中的“八戒”憨态可掬、逗人喜爱。

　　传说，三国时诸葛亮在川陕布八阵图，按照八卦学说进行创制，每日每时变化无穷，胜过十万精兵，制服陆逊，羞辱司马懿，一时传为佳话，八阵为何就有如此威力呢，而七阵，九阵就没有战斗力呢?这里八蕴含着一种非常神秘的意义，杜甫也有诗歌云：“功盖三分国，名成八阵图”，真是推崇备至。

　　据心理学家发现，人们对“8”有特殊的好感，我国建军节在八月的第一天，8月是收获的季节，八月十五是中秋节，三月的第八天是妇女节。而聪明的商人总喜欢在商品的标价上出现“八”以吸引顾客。解析几何中，把三维空间分为八个卦线，因而“8”显示出一个完美的平面方位。

　　“8”它是第一个立方数，我们可坚持这样看;因为1不论是多少次幂，其结果都是1，因而将1从素数领域中开除出去，而8却是数2的立方数，巧妙的是2与8之和是10，尽获得十全十美的结果。一个数除以8的余数是多少，我们不必去做除法，只要由2做一个简单的运算，就可立即得到，如：123÷8的`余数由2×12+3=27，2×2+7=11，2×1+1=3得到，其结果是3.

　　8的倒数的倍数，却与5有着奇巧神秘的联系，请看下列等式：

　　1/8=0.125，125×633=79125，125×417=52125;

　　2/8=0.25，25×633=15825，25×417=10425;

　　3/8=0.375，375×633=237357，357×417=156375.

　　而小数点后面的数，无论是与633还是与417这类数相乘，都能再现自己，这种美妙的特征正是“8”与“5”之间的神秘联系所在，令人惊讶，令人迷恋。末位数有“8”的数，其中也有规律可循。如8、68、568……、812568，可表成8=2×4、 ?68=22×17 、568=23×71、………813568=29×1589.

　　又如

　　23=8，2+8=10;

　　683=314432， 68+32=100;

　　5683=183250432，568+432=1000;

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　　8135683=……186432， 813568+186432=1000000.

　　这些奇特的规律，吸引着人们探索的兴趣。

　　6与10关于8对称，而102-62=82，这里8也充当了勾股数的角色，因为62+82=102.8可以二等分，四等分，八等分，许多数学家说，如果现在决定计数的进位制，那么八进制是最佳的选择，因为八的因数1、2、4、8是那样有规律的四个数，它们组成等比数列。

　　在西方，人们对8更崇拜，英国的长度单位中，一英寸=8英分，在原苏联的容积单位中，1俄石=8俄斗，1俄斗=8俄升等，在中国旧时的重量单位中，1斤=16两，半斤=8两。

　　现在电子计算机中，已经普遍采用了二进制，但二进制书写起来相当麻烦，因此在电子计算机中，普遍使用八进制作为一种过渡的中间计数制，在我们国产的许多型号的电子计算机里，都采用八进制数作为指令代码。

　　“8”象征着圆满，象征着吉祥，从古至今有多少人崇拜着它，迷恋它。但8本身究竟蕴含着多少秘密，还有待于人们进一步去探索、去挖掘。

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