赶牛过河小学趣味数学故事

　　【赶牛过河】

　　题目：

　　牧童骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛。甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟。又知，每次只能赶两头牛过河。那么牧童要把这4头牛都赶到对岸最少要用几分钟？

　　小朋友们在进行这类题目的计算时，孩子们需要将所有的情况都列举出来，然后，选择最优的，因此，让我们一起看看这些情况吧。

　　第一次，牧童赶甲、乙两头牛过河，用2分钟；然后骑甲回来，用1分钟。

　　第二次，牧童赶甲、丙两头牛过河，用5分钟；然后再骑甲回来，用1分钟。

　　第三次，牧童赶甲、丁两头牛过河，用6分钟。

　　总共用了：2＋1＋5＋1＋6=15（分钟）

　　然而，这并不是最短的时间，实际最短的时间是13分钟，为什么呢？

　　最优的方案：

　　第一次，牧童赶甲、乙两牛过河，用2分钟；然后骑甲回来，用1分钟。

　　第二次，牧童赶丙、丁两头牛过河，用6分钟；然后骑乙牛回来，用2分钟。

　　第三次，最后赶甲、乙过河，用2分钟。

　　这次四头牛全部过河，只需用：2＋1＋6＋2＋2=13（分钟）

　　原因分析：在第一种方案的时候，只考虑回来的时间要最少，却将用时最多的两牛分开过河了。让用时最多的两牛同时过河，再骑用时较少的牛返回，不是更省时吗？