等腰三角形教学课件(2)

　　生：证明：作∠BAC的平分线交BC与点D,则∠1=∠2

　　由角角边得，△ABD≌△ADC，故AB=AC。

　　师：同学们一起好好观察这个题目，发现了什么？

　　生：在同一个三角形中，等角对等边。

　　师：对，这个今天我们要学习的等腰三角形的判定。这位同学说的很好，注意：是在同一个三角形中。

　　例2:已知：如图，∠CAE是△ ABC的外角，∠EAD＝∠EAC，AD∥BC。 求证：AB=AC （留时间给学生观察、思考。班上大部分学生能做出来，找同学到黑板板书。）

　　生： ∵∠EAD＝∠EAC.

　　又∵AD∥BC，

　　∴∠EAD＝∠B，∠EAC＝∠C，

　　∴∠B＝∠C.

　　∴AB=AC（等角对等边。）

　　师：这位同学做的对不？做的和他相同的同学请举起手。做这个题目中，用了什么知识？

　　生：平行线。

　　生：等角对等边。

　　生：等量代换。

　　师：刚才大家七嘴八舌说了很多，说得很好。（至此课堂很活跃。）刚才我听到有的同学说很简单，我也这样认为这例题并不难，但难题来自于简单的组合，奥秘隐藏于简单之中，还要仔细分析，这题能够给我们带来怎样的收获。

　　生：证明两个边相等又多了一种方法，等角对等边。

　　师：对，这个同学说的很好，证明两个边相等除了证明两个边所在的两个三角形全等以外还可以利用等角对等边。同时等角对等边还可以用来证明等腰三角形。

　　师：学习了上面的例题请同学们试着理解一下，如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

　　生：都是汉字怎么办呢？

　　师：对，数学、数学，我们经常用数学语言来说明问题。

　　生：老师，是不是和刚刚的例题是同一个题目啊？