二、借助学具，自主探究
1．师生一起拨3、4。
如果还是满二进一，你能在计数器上拨出３吗？谁来给大家拨一拨，并说一说，你是怎么想的？
如果是4怎么表示呢？自己先想一想，同桌再互相讨论一下。
（电脑演示：从1拨到4）
2．学生独立拨5、6、7、8。
刚才我们一起拨出2、3、4，接下来是5、6、7、8，你能拨出这些数吗？老师给每个人准备了一个这样的计数器，大家来试一试，
（学生活动后汇报）
3．探究二进制的位值原理。
你能拨出更大的数吗？边拨边思考，怎么才能拨得又对又快，拨好后把你的想法跟同桌交流一下。
（学生汇报）
思考：如果我们知道每个档上的珠子代表多少的话，拨起来会快一些？那这个计数器每一档上的珠子代表几呢？
（电脑依次出示每个数位的位值）
总结：知道每个档上的珠子代表多少，我们表示一个数简单多了。
[设计意图：动手操作，建立丰富的表象是学生认识二进制的重要途径。这里设计了三个层次拨数的活动，第一层次，师生共拨3和4，通过多媒体的演示，深化学生对满二进一的理解；第二个层次，学生独立拨5、6、7、8。积累更多感性认识；第三个层次，让学生在操作中思考，怎样才能拨得又快又准。这样由扶到放的设计，让学生的探究活动变得更有成效。使二进制的位值原理得出显得瓜熟蒂落，水到渠成。]
4．练一练，拨19、27、32。
师：现在你能很快拨出19、27、32。
生：32拨不起来，最多只能表示31。
师：是啊，看来数位不够了，怎么办呢？
生：我们把两个计数器接起来就可以了。
师：两个计数器接起来，我们就可以表示32，如果把三个计数器接起来呢，四个呢？——我们就可以表示出更大的数。
[设计意图：这里的拨数一方面深化了学生对位值原理的理解，另一方面，通过拨不出32这样一个矛盾，让学生感受合作学习的必要，同时认识到二进制只要数位足够也能向十进制那样表示所有的数。]
5．认识二进制的写法和读法。
师：如果计数器有一个珠子，我们就记着1，没有就记着0，你能把刚才所拨的数写下来吗？
（学生在写数后汇报）
师：为了跟十进制区别，我们需要在这数的右下方加个括号写下2。这就表示这些是二进制的数。
师：这些数该怎么读呢？二进制的读法比较简单，从左往右，依次读，直接读数字。我们一起来读一读。
6．二进制数的特点。
师：认识了这么多二进制的数，现在我们来看看这些二进制的数，跟十进制数相比有什么特点？
生1：它只有二个数字，就是1和0。
生2：它的计数方法是满二进一。
生3：它的数位比较多，用的数字少。
师：看来这个二进制还真的很特别，很神奇。生活中你见过二进制吗？
[设计意图：通过与十进制对比，认识二进制用的数字少（只需要0和1两个数字）但数位多的特点，形成学生对二进制的理性认识。]
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