三、巩固练习
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确,然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
(1)引导学生学生思考回答以下问题:
① 这道题已知什么?求什么?
② 求圆锥的体积必须知道什么?
③ 求出这堆煤的体积后,应该怎样计算这堆煤的重量?
(2)让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
(1)指名学生先后回答下面问题:
① 圆柱的侧面积等于多少?
② 圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?
③ 圆柱体积的计算公式是什么?
④ 圆锥的体积公式是什么?
(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中,做完后集体订正。
填空:
1、圆锥体体积的计算公式( )
2、等底等高的圆锥体是圆柱体体积的( ),圆柱体是圆锥体体积的( )。
3、等底等高的圆锥体体积是3立方厘米,圆柱体的体积是( )。
4、体积和底面积相等的圆柱与圆锥,圆柱高5厘米,圆锥高( )。
5、体积和高相等的圆柱与圆锥,圆锥底面积15平方厘米,圆柱底面积是( )。
6、等底等高的圆柱和圆锥,圆柱比圆锥的体积大( )。
判断:
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 .
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3.
3、圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积×高。
4、圆锥的高是圆柱高的3倍,且底面积相等,那么他们的体积相等。
补充习题:
1一堆煤成圆锥形,底面半径是1.5米,高是1.1米。这堆煤的体积是多少?如果每立方米的煤重约1.4吨,这堆煤有多少吨?
2一个圆锥形沙堆,底面直径是28.26平方米,高是2.5米用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?
3.一堆圆锥形的煤体积是12立方米,底面积是6平方米,高是多少?
4.在一个底面半径是10c的圆柱形水桶中装有水,把一 个底面半径为5c的圆锥形铁锤浸没在水中,水面上升了1c,试问铁锤的高是多少?
5.等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米,圆柱的体积是多少立方分米?
四、总结
这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?
教学反思: 从本节课的教学任务来看,主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”这一概念的认识,而这一认识的形成,靠文字和观摩演示都是苍白无力的,它需要学生发自内心的需要,全身心的体验,使学生在实验中对自己的实验过程和结论进行对比和反思,悟出等底等高的必要性,从而明确圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”的具体含义。
整理和复习
教学内容:P29页第1-3题,完成练习五。
教学目标:
1、复习,使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识,认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别,掌握圆柱表面积、体积,圆锥体积的计算公式,能正确计算。
2、学生的空间观念,培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
教学重点:圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点:圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学过程:
一、复习圆柱与圆锥的特征
1、圆柱的特征
(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片.指名让学生回答:这些图形叫什么图形?(圆柱)有什么特点?
(圆柱是立体图形,圆柱有上、下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。侧面是一个曲面.两个底面之间的距离叫做高.有无数条高。)
2.圆锥的特征
(1)圆锥有哪几个部分?有什么特点?
(是立体图形,有一个顶点,底面是一个圆,侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离,叫做圆锥的高。只有一条高。)
(2)做第29页第1题
二、圆柱的表面积
(1)出示画有圆柱的表面展开图的投影片.先让学生观察,然后让学生回答:
圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?
(长方形或正方形)
圆柱的侧面积怎样计算?
(底面的周长×高)
为什么要这样计算?
(因为:底面的周长=长方形的长,高=长方形的宽)
(2)表面积是由哪几部分组成的?
(圆柱的侧面积+两个底面的面积)
(3)第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
三、圆柱和圆锥的体积
1、圆柱的体积怎样计算?
(底面积×高)计算公式是怎样推导出来的?
(把圆柱切割开,拼成近似的长方体,使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积=底面积×高,推出圆柱体的体积=底面积×高)圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V=Sh)
2、圆锥的体积怎样计算?
(用底面积×高,再除以3)计算圆锥体积的字母公式是什么?(V=1/3 Sh)这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的,圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一)
3、做第29页第2题
4、学生独立完成第29页第3题。(先思考“用多少布料”求什么?“装多少水”又是求什么?区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算)
四、课堂练习
1、做练习五的第1题。(学生独立判断,并画出高,小组讨论订正)
2、做练习五的第2题。
(1)学生审题后思考:求用多少彩纸是求圆柱的什么?
(2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题。(可建议学生用方程解答)
一个圆锥形沙堆,度面积是28.26平方米,高是2,。5米。用这堆这堆沙在10米宽的公路上铺2米厚的路面,能铺多少米、
4.有块正方形的木料,它的棱长是4分米,把这块木料加工成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少?若加工成最大的圆锥呢,它的体积又是多少立方分米呢?
5.右图是一个粮仓,上面是圆锥形,下面是一个圆柱形,如果粮仓墙壁的厚度不计,这个粮仓的容积式多少立方米?上面圆锥的高是3米,圆柱的高是5米,底面直径8米。(图略)
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