代数和说课稿(2)

　　同学们在做有理数的加法和减法时，是否感觉到符号问题很复杂，是否希望能找到一个解决符号问题的有效办法呢？其实老师和你们有同样的苦恼，但老师早就作了研究，现在老师就教你一种简化处理符号的方法吧。下面就请同学们学习“代数和”的化简。

　　（设计意图：为学生做心理导向，指明本课学习目标和对下一步学习的意义）

　　（二）、阅读理解

　　3、代数和的概念（6分钟）

　　⑴那么什么是代数和呢？请同学们先看教材67页“议一议”：

　　式子表式、、、的和，也叫、、、的代数和。

　　在代数里，表示几个数相加的式子就叫做这几个数的代数和。

　　⑵在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算，即一切加减混合运算都可写成代数和的形式。

　　如： =

　　即将“”转化为“、、、”的代数和。

　　即时练习1：将下面的加减混合运算写成代数和的形式。

　　=

　　（修改依据与设计意图：原学案是先讲有理数加减混合运算都可以统一成加法运算，再将统一后的加法运算定义为代数和，这样容易将代数和的概念与加减混合运算统一为加法运算混淆；修改后：①什么是代数和，②一切加减混合运算都可以表示为代数和的形式，条理更清晰，更便于学生自学。）

　　教学方法：学生独立阅读，再由小组长组织组内交流，了解代数和的概念，体会有理数的加减混合运算都可以写成代数和的形式。对于即时练习1顺次由小号同学检查大号的同学的完成情况。教师让学生全班齐读一遍代数和的概念与“一切加减混合运算都可写成代数和的形式”，并作上记号。若有学生不明白代数和的概念，教师就适当再举一两个例子加以说明。

　　4.省略“+（ ）”号的代数和（13分钟）

　　在代数和里，通常可以省略括号及括号前面的“+”号，例如：可以写成省略括号的形式为：

　　这个式子仍然是代数和，读作“正8、负4、正15、负19的和”；也可读作“8减4加15减19”。

　　想一想：对于“”为什么可有上面的两种读法？按两种读法分别计算，结果会相同吗？你还能以学习准备的第2题中的计算来说明两种读法的合理性吗？

　　注意：“”、“—”号有两种身份

　　“”、“—”号在式子中不管作为什么身份，运算的结果都相同。

　　（修改依据与设计意图：原学案中没有“想一想”和““”、“—”号的两种身份”这一内容，学生对于“”、“—”号的认识不足，以及为什么可有两种不同的读法不理解，我修改后学生就能体会两种读法的合理性，一种读法是将数字前面的符号读成性质符号而不读加号，另一种读法是将数字前的符号读成运算符号而不读数的性质符号，体现了“”、“—”号的两种身份在运算中的辩证统一，易于突破难点。）

　　即时练习2：

　　（1）把下列各式写成省略“+（ ）”号的代数和的形式，并按两种方法读出来。

　　①  ②

　　（设计意图：巩固省略括号的和的形式，并体会“+”“—”号在两种读法中的不同作用。）

　　（2）给下列写成省略“+（ ）”号的代数和重新添上“+（ ）”号。

　　①  ②

　　（设计意图：逆向思维训练，能从省略括号的代数和里读出加号，为下节课突破“把省略括号的代数和直接按有理数加法进行计算”这一难点作铺垫。）

　　教学方法：学生独立解答后由本组小号的同学顺次检查大号的同学完成情况，以上四个小题分别由二、四、六、八小组的6号同学在前黑板上板演，若有困难可依次由本组小一号的同学帮助解决。

　　例1：把写成省略括号的形式，并用两种方式读出来。

　　解：

　　（统一成加法）

　　（省略括号及前面的“+”号）

　　上面的代数和可读作“、、、”的代数和；也可读作“负20加3减5加7”。

　　小结：写成省略“+（ ）”号的代数和的形式就是按顺序依次写出加数（包括它的性质符号，性质符号不能省略），但不写运算符号（“+”号）。

　　（修改依据：原学案对省略括号的代数和的两种读法是先按加减读，再按正负读成代数和，为突出代数和这一概念，我改为先按正负读成代数和，再按加减法读，这样应更能突出主题。）

　　教学方法：学生先阅读，并加以理解，再请一个学生到前黑板板演与讲解，教师点拔将“+（ ）”看成一个整体进行省略；学生对省略括号的代数和的两种读法可能不理解，教师点拨：①将各数字前面的符号作为这个数的性质符号，依次读出各个加数；②除第一个数外，将其余各数字前面的符号看作运算符号，读成正数的加减（第一个数可正可负）。

　　即时练习3：

　　把下列各式写成省略括号的形式，并用两种方法读出来。

　　①  ②

　　注：符号简化法则：同号得正，异号得负。

　　（设计意图：巩固将加减混合运算完整地变为省略括号的代数和的形式，体会变形分两步完成，同时检测学生阅读理解情况，适时加以调控）

　　教学方法：学生独立解答后由本组小号的同学顺次检查大号的同学完成情况，两个小题分别由九、十两个小组的4号同学在黑板上板演；若有学生将有理数的加减混合运算一步到位，写成省略括号的和的形式教师给予肯定，但对于基础不够扎实的学生建议仍按两步完成。

　　（三）、挖掘教材

　　5.利用代数和的计算 （4分钟）

　　利用代数和，只做加法，不做减法，这样的计算又快又准。

　　例2：

　　解：原式  （统一成加法）

　　（省略括号及前面的“+”号）

　　（将正数、负数分别相加）

　　（加法法则）

　　（设计意图：体会省略括号的代数和在运算中的简洁性，给运算带来的便捷。）

　　教学方法：学生先自学后，请一个学生板演并讲解，注意体现解题的步骤和加法交换律和结合律的运用；教师点拨交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起交换，正负数要将它的符号和绝对值看作一个整体进行交换与运算。　　即时练习4： （6分钟）

　　计算下列各题：

　　①  ②

　　解：原式= 解：原式=

　　= =

　　= =

　　= =

　　③  ④

　　（设计意图：巩固例2所学方法，诊断学生对运用省略括号的代数和进行有理数的加减混合运算的掌握情况，与下一节课有理数的混合运算进行衔接。）

　　教学方法：学生先独立完成，再由一、三、五、七小组各排一位同学板演，由二、四、六、八小组的同学对板演情况进行纠错与评分，评分要根据所派同学的号数区别对待。

　　（四）、反思与小结 （3分钟）

　　本节课你主要学到了些什么？你认为有哪些地方应特别注意？把它写在下面：

　　（设计意图：对本节课的主要内容和易错点进行回顾，学生的总结可能包含：①在代数里，表示几个数相加的式子就叫做这几个数的代数和；②代数和通常写成省略“+（ ）”号的和的形式；③“+”号既可看成正号，又可看作加号，“—”号既可看作负号，又可看作减号，但对这两个符号不管看成什么号，在加减运算中的结果都相同；④在代数和里，交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。）

　　教学方法：学生先自己总结，再全班交流，相互补充。

　　（五）[达标检测] （6分钟）

　　1. 将下列各式写成省略括号的最简形式，并用两种方法读出来

　　①  ②

　　设计意图：对加减混合运算统一成省略括号的代数和的形式，以及两种读法的训练与检测，重点辅导各小组的5号和6号同学。

　　2. 计算：

　　①  ②

　　③  ④

　　设计意图：训练与检测运用省略括号的代数和进行有理数的加减混合运算。

　　（六）布置作业

　　1.将下列各式写成省略括号的代数和的形式，并用两种方法读取出来。

　　①  （必做题） ②  （必做题）

　　2.计算

　　①  （必做题） ②  （必做题）

　　③ （选做题） ④ （选做题）

　　3.预习：第10课时 有理数的加减混合运算（一），完成学习准备和例1、例2的自学。（必做）

　　设计意图：1题的两个小题对加减混合运算统一成省略括号的代数和的形式，以及两种读法的训练与检测；2题训练与检测运用省略括号的代数和进行有理数的加减混合运算；2题的后两个小题作为选做题是因为运算有一定技巧，且还未较全面学习有理数的混合运算，对于一半左右的学生是有困难，因此供学有余力的学生选做，而不让基础差些的学生超之过急；3的预习是为下节课作准备，保证下节课的顺利进行。

　　七、教学评价

　　1. 诊断性评价：本课时教学开始时，通过学习准备，弄清学生对符号化简和有理数的减法法则的掌握情

　　况，同时，考虑不同学生的个体差异和发展层次，对教学内容和教法进行调整与优化，体现因材施教。

　　2. 形成性评价：在教学过程中，通过巡视提问、小组学习、练习反馈等方式对学生的知识掌握和能力发展进行即时的评价，根据获得的反馈信息，调控教学节奏，组织好师生活动，提高课堂效益。

　　3. 终结性评价：在课时结束前，通过学生归纳总结和布置作业，对本课时的教学进行终结性评价，考查学生是否初步达到教学目标，并为后续教学是否进行调整提供依据，从而达到教学优化的目的。

　　附：板书设计

　　第9课时 代数和

　　一、 代数和的概念

　　表示几个数相加的式子就叫做这几个数的代数和。 例1、 例2、

　　二、一切加减混合运算都可以写成代数和的形式。 解：原式= 解：原式=

　　三、省略括号的代数和的两种读法 = =

　　四、“”、“—”号有两种身份 读法一： =

　　读法二： =

　　“”、“—”号在式子中不管作为什么身份，运算的结果都相同。 =8