有理数的加法说课稿(三)
一、教学目标
(一)知识与技能
1、使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;
2、在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的运算能力。
(二)过程与方法
1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中,通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括的能力。
2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。
(三)情感、态度与价值观
1、认识到通过师生合作交流,学生主动参与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。
2、创设教学情境,使学生更好地体验教学内容中的情境,理解数学的意义与数学实际应用。
二、教学重点
会用有理数加法法则进行运算。
三、教学难点
异号两数相加的法则。
四、教学方法
探究法、引导发现法
五、教具准备
多媒体课件、导学案
六、教学过程
(一)创设情景,引入新课。
小明沿着一条直线,先走两米,又走了三米,能否确定小明现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?请把你们认为可能的所有答案说出来。
(二)探究新知
1、大家开始画数轴,以原点为起点,规定向右的方向为正方向,向左的方向为负方向。
(1)若两次都是向右走,很明显,一共向右走了5米。
记作:(+2)+(+3)= +5
(2)若两次都是向左走,很明显,一共向左走了5米。
记作:(-2)+(-3)= -5
(3)若第一次向右走2米,第二次向左走3米,在数轴上,我们可以看到,小明位于原来位置的左方1米处。
记作:(+2)+(-3)= -1
(4)若第一次向左走2米,第二次向右走3米,在数轴上,我们可以看到,小明位于原来位置的右方1米处。
记作:(-2)+ (+3)= +1
2、从刚才画数轴的过程中,我们知道了加法实际上是相继活动的合并。我们可以借助数轴来得知两个有理数相加的结果。请模仿刚才演示的过程,向右表示加数中的正数,向左表示加数中的负数,在数轴上表示两个数相加的过程,得到结果。
1、(-4)+ (-1) 2、 (+5)+(-3) 3、 (-4)+(+7) 4、 (-6)+3
3、通过实践,我们发现,能借助数轴很方便地得知有理数加法结果。但对于如1700 +(-1800),1.2 +(-5.34)这样的数字在数轴上就不容易表示出来了,怎样才能迅速准确地计算出来呢?
师生讨论、归纳出有理数的加法法则:
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
②绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并把较大的绝对值减去较小的绝对值;
除此之外,有理数相加,还有其他情况
(1)第一次向左走3米,第二次向右走3米,则小明仍位于出发点。
记作:(-3)+(+3)= 0
(2)第一次向右走3米,第二次向左走3米,则小明仍位于出发点。
记作:(+3)+(-3)= 0
(3)第一次向左(向右)走了3米,第二次在原地不动,则小明位于原来位置的左方(或右方)3米。
记作:(-3)+0 = +3 或(+3)+0 = 0
归纳为:
③互为相反数的两个数相加得0;
④一个数同0相加,仍得这个数。
(三)运用新知
1、例题讲解:(利用多媒体展示)
例1: 计算下列各题:
(1)180 +(-10); (2)(-10)+(-1);
(3)5 +(-5); (4)0+(-2)。
教师引导学生先观察符号特征,再教师示范写出过程,并强调题的类型每一步的理由。
解:(1)180+(-10)(异号型 )
=+(180-10)(取绝对值较大的数的符号,
=170 并用较大的绝对值减去较小的绝对值)
(2)(-10)+(-1) (同号型)
=-(10+1) (取相同的符号,并把绝对值相加)
=-1
对于(3)、(4) 小题,让学生解答。
在讲完例题后,教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话:①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。
2、练习
(1)(口答)确定下列各题中的符号,并说明理由:
①(+3)+(+6); ② (-6) +(-7)
③ (+12)+(-7) ④ (+5)+(-10)
(2)计算下列各式:
①(-25)+(-7); ②(-13)+5;
③(-23)+ 0; ④ 45 +(-45)。
(3)土星表面的夜间平均温度为-150度,白天比夜间高27度,那么白天的平均温度是多少?
(4)某升降机第一次上升6米,第二次下降7米,第三次又上升5米,此时升降机在初始位置的_____方(填"上"或"下")相距____米。
(四)课时小结:
1、这节课你学到了什么?
2、对于这节课你有什么困惑?
(五)布置作业
课本练习1题、2题。
有理数的加法说课稿(四)
教学目的
1.使学生理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.
2.通过有理数的加法运算,培养学生的运算能力.
教学重点与难点
重点:熟练应用有理数的加法法则进行加法运算.
难点:有理数的加法法则的理解.
教学过程
(一)复习提问
1.有理数是怎么分类的?
2.有理数的绝对值是怎么定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什么?
3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中,哪一个较大?利用数轴说明?
-3与-2;3与-3;-3与0;
-2与+1;-+4与-3.
(二)引入新课
在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算,这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后,这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学有理数的加法运算.
(三)进行新课 有理数的加法(板书课题)
例1 如图所示,某人从原点0出发,如果第一次走了5米,第二次接着又走了3米,求两次行走后某人在什么地方?
两次行走后距原点0为8米,应该用加法.
为区别向东还是向西走,这里规定向东走为正,向西走为负.这两数相加有以下三种情况:
1.同号两数相加
(1)某人向东走5米,再向东走3米,两次一共走了多少米?
这是求两次行走的路程的和.
5+3=8
用数轴表示如图 :略
从数轴上表明,两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米.
可见,正数加正数,其和仍是正数,和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和.
(2)某人向西走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?
显然,两次一共向西走了8米
(-5)+(-3)=-8
用数轴表示如图 :略
从数轴上表明,两次行走后在原点0的西边,离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米.
可见,负数加负数,其和仍是负数,和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和.
总之,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
例如,(-4)+(-5),同号两数相加
(-4)+(-5)=-( ),取相同的符号
4+5=9把绝对值相加
(-4)+(-5)=-9.
口答练习:
(1)举例说明算式7+9的实际意义?
(2)(-20)+(-13)=?
2.异号两数相加
(1)某人向东走5米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?
由数轴上表明,两次行走后,又回到了原点,两次一共向东走了0米.
5+(-5)=0
可知,互为相反数的两个数相加,和为零.
(2)某人向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?
由数轴上表明,两次行走后在原点o的东边,离开原点的距离是2米.因此,两次一共向东走了2米.
就是 5+(-3)=2.
(3)某人向东走3米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?
由数轴上表明,两次行走后在原点o的西边,离开原点的距离是2米.因此,两次一共向东走了-2米.
就是 3+(-5)=-2.
请同学们想一想,异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定?
最后归纳
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0
例如(-8)+5绝对值不相等的异号两数相加
85
(-8)+5=-( )取绝对值较大的加数符号
8-5=3 用较大的绝对值减去较小的绝对值
(-8)+5=-3.
口答练习
用算式表示:温度由-4℃上升7℃,达到什么温度.
(-4)+7=3(℃)
3.一个数和零相加
(1)某人向东走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?
显然,5+0=5.结果向东走了5米.
(2)某人向西走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?
容易得出:(-5)+0=-5.结果向东走了-5米,即向西走了5米.
请同学们把(1)、(2)画出图来
由(1),(2)得出:一个数同0相加,仍得这个数.
总结有理数加法的三个法则.学生看书,引导他们看有理数加法运算的三种情况.
有理数加法运算的三种情况:
特例:两个互为相反数相加;
(3)一个数和零相加.
每种运算的法则强调:(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的方法.
(四)例题分析
例1 计算(-3)+(-9).
分析:这是两个负数相加,属于同号两数相加,和的符号与加数相同(应为负),和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征).
解:(-3)+(-9)=-12.
例2
分析:这是异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负),和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调两个较大一个较小)
解: 解题时,先确定和的符号,后计算和的绝对值.
(五)巩固练习
1.计算(口答)
(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;
2.计算
(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)
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