在学生一一说明自己的方法之后，提出问题：同学们都用自己的方法找出了18和24的所有因数。现在，大家讨论一下，要写一个数的所有因数，怎样写就不会遗漏或重复了呢?这是本课学习的一个难点，因此要给学生充分讨论的时间。
让学生在对比刚才出现的方法后，充分发表自己的意见，学生想到的方法可能是：从小到大，一对一对地找。找到出现之前重复的因数为止。如果学生想不到，教师可作为参与者参与讨论得出方法，从而打破难点。
二、通过列举、分析、比较，探索一个数因数的特征。进而认识质数与合数。（第二个例题）
课件出示例题二：刚才我们通过讨论得出了找一个数所有因数的方法，现在就清大家用这种方法，找出1～10各数的所有因数，把它们写下来。
学生书写，教师巡视，重点指导学生找因数的方法，检查书写中是否有遗漏或重复现象。学生由于个体差异，完成的速度有快有慢，此时我提示写得快的同学同桌之间互相核对一下，以便检查是否有遗漏的因数，同时也是对速度稍慢一些的同学的等待。随后请同学们进行汇报。我根据学生的回答课件随机出示。出示时，有意识地将其排成三列，质数一列，合数一列，1单独写成一列。
出示完成后，提问：（课件出示）观察写出的因数，你发现了什么？
学生不难发现：（课件出示）
●1是每个数的因数。
●一个数最大的因数就是它本身，最小的因数是1。
●1个数的因数的个数是有限的
……
此时教师要及时地做出肯定：大家说得都非常好，说明大家观察得很仔细。我们看到了不同的自然数，因数的个数是不同的。现在，我们就按照因数的个数把这些数分一分类，让学生小组之间交流讨论，进行分类，最后师生共同总结，教师板书：
像这种只有1和它本身两个因数的数叫质数（也叫素数。）。
除了1和它本身以外还有其他因数的数叫合数。
学生对照板书齐读两遍，加深对质数与合数意义的认识。随后进行提问：“根据质数合数意义，你认为1是质数还是合数？”有了上面对质数与合数意义的认识，学生根据其意义进行对照，发现1既不是质数又不是合数便水到渠成了。这时都师也随机进行板书：“1既不是质数，也不是合数。”
随后，请几名学生举几个质数的例子，举几个合数的例子，学生举例的同时，让其他的同学判断，意在通过多种方法巩固、检查学生对质数和合数概念的理解程度。
进而学生独立完成91页练一练的第1题，然后交流汇报。意在让学生掌握如何判断一个数是质数还是合数的方法。
在学生掌握了如何判断一个数是质数还是合数的方法之后，出示问题：你能找出1-50的自然数中的所有质数吗？（练一练第2题）鼓励学生按照自己的方法找质数，有问题的可以小组合作。教师巡视，重点看学生用什么方法找的，指导学生寻找一种又快又准的方法。之后进行汇报：学生可能出现的方法有：
●按照质数的概念逐个进行判断。
●根据能被2、3、5整除的数的特征，把2留下，把2的倍数都画去；接着把3留下，其他的3的倍数都画去；把5留下，其他的5的倍数都画去；然后再一个一个找。
不管学生用哪种方法，只要找对就要鼓励。
如果学生没有说出第二种方法，教师要作为参与者提出第二种方法，让学生明确质数表就是这样产生的。
在自主找50以内的所有质数和交流过程中，体验成功的快乐，体验方法的多样化，培养优化算法的意识和能力。学会找50以内各数所有质数的方法。
学生有了上面找50以内所有质数的过程体验，已经掌握了一定的方法，因此放手让学生去找50-100所有的质数。学生独立完成后交流总结：我们找到了100以内所有质数，大家数一数共有几个。指导学生把两个题找的结果整合在一起。得出一共是25个。
同时提出要求：这25个数十分特殊，也很重要，老师希望同学们能记住它们。还要记住我们是怎样找到它们的。
第三个环节：变式训练，学以致用。
习题是学生对所学知识巩固与提高的一个必要过程，也是学生“用数学”的重要体现，因此在本课时的习题设计时，我整合了之前几课所学到的相关知识，力求做到层层深入，步步递进，使学生能融会贯通，学以致用。
第一题“我会填一填”，这是最为基础性的概念，学生必须理解和掌握的，在此做到了有针对性和实用性。
第二题“火眼金睛”，在这道题中陷阱重重，学生如果考虑稍有不到，便会出错，因为也是培养学生仔细分析、慎重考虑的一个途径。在此又体现了习题的灵活性。
第三题，“我是一休”。一休可以说是每个学生都喜欢的角色，喜欢一休无非是在于他的智慧，因此，在练习时我让学生以“一休”的角色去处理问题，大大激发了学生的探索个欲望，同时又给了学生展示自己智慧的平台。随后让学生把自己的电话号码也以这样的方式让学生猜一猜。这既体现了习题的创新性，又体现了其趣味性。
四、提出要求、拓展学习
同学们善于观察、肯于动脑，太好了。关于质数与合数的学问多着呢!你们听说过数学皇冠上的明珠——“哥德巴赫猜想”吗?若感兴趣，就上网去查一查吧!
提出著名的“哥德巴赫猜想”就是关于质数与合数的问题，鼓励有兴趣的同学课下在网上查阅有关资料，将学习延伸到课外。介绍“歌德巴赫猜想”，不仅可以丰富课本知识，拓展学生的知识面，也可以使学生综合应用知识的能力、解决数学问题的素质都得到提高。
板书设计：
最小：1
因数
最大：本身
只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
除了1和它本身以外，还有其它因数的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数
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