四年级数学下册《乘法运算定律》教学设计

四年级数学下册《乘法运算定律》教学设计

四年级数学下册《乘法运算定律》教学设计1

　　教学目标

　　1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2、过程与方法：通过学生猜想， 观察、比较、概括、联想等方法，使学生理解并掌握乘法的交换律和结合律，培养学生的分析推理能力，发展思维的灵活性。

　　3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重点：学生发现乘法交换律和结合律的过程

　　教学难点： 验证乘法交换律和结合律的过程，能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

　　教学过程：

　　一、创设情境，生成问题

　　1、我们学习了哪些运算定律？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？

　　a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

　　2、引入新课：同学们猜一猜：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，那么乘法可能有哪些运算定律呢？

　　二、自主探究、验证猜想

　　1、验证乘法的交换律

　　同学们到底猜得对不对呢，这就需要我们来验证

　　保护环境对人类非常重要，植树是一件非常有意义的事，瞧，小明和他的小伙伴们正在植树呢（出示例5主题图）。

　　（1）、请同学们仔细观察主题图。从图上你发现了哪些数学信息？

　　（2）、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

　　（3）、小组讨论，指名汇报并解答

　　a 、负责挖坑、种树的共有多少人？

　　25×4＝100（人）4×25＝100（人）

　　探究、发现问题：

　　教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４） b 、负责抬水、浇树的共有多少人？

　　25×2＝50（人）2×25＝50（人）

　　仔细观察这两人个算式，你发现了什么？

　　C 、每组要浇多少桶水？

　　5×2＝10（桶）2×5＝10（桶）

　　仔细观察这两人个算式，你发现了什么？

　　（4）、仔细观察这几组算式，你有什么发现？学生谈发现.

　　25×4＝4×25

　　25×2＝2×25

　　5×2＝2×5

　　(5) 、请学生用自己的话来叙述发现的规律？（师根据学生的回答进行汇总）

　　两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。这就验证了同学们的猜想，乘法确实有交换律。

　　（6）、你能用自己喜欢的方式表示出乘法的交换律吗？（学生独立完成，指名汇报）

　　甲数×乙数=乙数×甲数

　　× = ×

　　a × b = b × a

　　（7）、你最喜欢哪一种？

　　（8）、其实乘法交换律在我们以前就用到过，同学们回忆一下在哪些地方用过（学生思考后回答），再次证明交换两人个因数的位置积不变。

　　2、验证乘法结合律

　　刚才我们通过自己提出问题，解决问题，发现了乘法交换律确实存在，那乘法结合律是不是也真的存在呢，接下来我们自己举例验证

　　（1）、学生自己举例，小组交流，初步验证乘法结合律

　　（2）、指名汇报.

　　(8×4) ×5= 8×(4×5)

　　(5×2) ×3= 5×(2×3)

　　(25×4) ×1= 25×(4×1)

　　（3）、仔细观察这几组算式，你有什么发现？学生谈发现.

　　（4）、刚才同学们通过举例来初步验证了乘法结合律的存在，老师也用了一道应用题来进行验证，再次验证乘法的结合律。

　　a 、出示例6

　　b 、学生理解题意，找出已知条件和所求问题。

　　c 、你能用不同的方法解答吗？学生独立列式

　　（25×5）×2 25×（5×2)

　　=25×10 =125×2

　　=250（桶） =250(桶）

　　d 、仔细观察这组算式，你有什么发现？学生谈发现.

　　（25×5）×2 = 25×（5×2)

　　（5）、通过刚才解决这道题，我们再一次验证了乘法结合律的存在，什么叫做乘法的结合律呢？

　　三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变，这叫做乘法结合律。

　　（6）、你能用字母表示出乘法结合律吗?

　　3、比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现（学生仔细观察，谈发现）

　　三、巩固与练习。

　　1、填空。

　　12×32＝32×（ ）

　　108×75＝（ ）×（ ）

　　６0×（ ）＝８×（ ）

　　２５×（ ）＝（ ）×２５

　　３０×６×７＝３０×（６× ）

　　１２５×（８×４０）＝( × ) ×（ ）

　　2、你能很快算出每组气球上三个数的积吗？

　　3、你能用简便方法计算吗？

　　23×15×2 5 ×37×2

　　492×5×2 25×166×4

　　8×5×125×40

　　五、小结。

　　这节课学习了什么内容，你有哪些收获？

　　六、作业布置。教材27页的第2、3题。

四年级数学下册《乘法运算定律》教学设计2

　　教学目标:

　　1、通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力。

　　2、引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　3、能够运用乘法的分配律进行简便计算。

　　重点、难点:

　　重点：学生参与推导乘法分配律的过程。

　　难点：乘法分配律的推理及运用。

　　教学过程：

　　一、回顾激趣，提出猜想.

　　（1）同学们，学习新课前，我们先来回顾学过的运算定律。找出共同点？和或积同。

　　乘法交换律的字母公式（ ）。 乘法结合律的字母公式（ ）…….

　　（设计意图：四个公式板书在黑板，以便与乘法分配律对比）

　　（2）利用学过的长方形周长内容得出两种不同解题方法。刚才的计算中你发现这两道题有什么关系吗？2×（ 37+63） 2×37 + 2×63

　　教师让学生比较两个算式的'异同点，并指名说一说自己找出的规律。