四、设计开放的教学内容，培养学生创新的意识
现代数学教育观把思维教育作为数学教育的潜在目的，把创新教育作为教学的新目标。因此，我觉得，要评价一节数学课是否符合现代数学教育观，关键是看二点：一是看学生思维的活跃性，二是看学生活动的创造性。不看重表面外在热热闹闹的形式，如活动人次，时间等等。如果老师问了好多学生，终极的目的，是要求答案与老师设计的一模一样，或与教学参考资料中的说法一字不差，我看这是一节失败的课，尽管学生活动不少。
本节课的教学，在培养实践能力、创新意识方面有一定的突破，在处理教材时，既发挥了课本的示范作用，但又不盲从课本，创造性地处理教材，设计了一定的开放性的教学内容，激活学生的思维，达到培养创新意识的目标。一开始的学习，老师启发说：这张桌子的长度是多少呢？你能想办法量一量吗？这样的一个导入就是一个开放式的设计，结果学生跃跃欲试，想出多种方法量，有的用书量，有的用笔量，有的用文具盒量，还有的用手来量……，注重解决问题策略的多样性，答案不唯一，培养学生思维的灵活性。认识1厘米时，老师先讲解0到1是1厘米，1到2也是1厘米，然后让学生在尺子上找找，还有几刻度到几刻度之间的长度也表示1 厘米的？
这也是一个开放式的提问，结果学生思维活跃，有说2-3、4-5、6-7等等，学生的答案多种多样，有助于加深学生对1厘米的认识。巩固练习最后两道题是很有特色的设计，其中一题：用断尺量线段的长，老师提出两个问题，1、这一条线段的长是不是8厘米，为什么？2、这一条线段长是几厘米，你是怎样想的？可以说这道题是半开放式的习题，这条线段长是4厘米，答案是固定的，但思考方法却是多角度的，有的用一段一段地数的方法，有的用直接看的方法，还有的用计算的方法等等，这一题的设计，训练了学生在非标准状态下，怎样看线段的'长度，怎样算线段的长度，拓宽学生知识面，提高学生的技能，开发学生创造的潜能。最后一道题，老师出示一条长24厘米的纸条，要测量这条纸条的长度，这把直尺（20厘米长）不够用，谁有办法量出纸条的长度呢？这是一道完全开放题，为学生创造提供了空间，学生操作讨论，各抒己见，最后总结了3种量度方法：1、用直尺量两次；2、用两把尺子量；3、对折量，长度相加。量线段的长度在实际生活中有广泛的应用，用不够长的直尺量纸条，这是生活中很实在的问题，老师引导学生把课堂所学的知识和方法，运用到生活实际中，鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂，尝试着用数学方法来解决，并注重解决问题策略的多样性，我觉得这既是数学学习的价值体现，又有利于培养学生的初步的创新能力。这正是我们所期望的数学课堂教学。
国际数学教育委员会在一个文件中指出，在数学课堂里更多地进行没有固定答案的研讨，也许将会使更多的学生首次体验到科学女皇赋予该学科美感。因此，课堂教学中适当地设计“开放式”问题、习题，鼓励学生用多种方式解决问题，有利于培养思维的创造性。愿我们的数学课堂教学开放一些，让课堂焕发出生命的活力。
这节课也有几个值得商讨的地方：
1、这节课一开始认识1厘米的时候，老师介绍0→1是1厘米，这里学生的学习很顺利，进而转入1→2是几厘米的学习，这时学生的认识还停留在以0为起点的认识水平，因此当老师问1→2是几厘米的时候，学生很自然说1→2是2厘米，这并不奇怪，这是低年级学生的认识水平和思维特点所决定的，这时老师应该强化起点，引导学生看清楚1→2起点是1，而不是0，这样引导的话，学生就会顺利说出1→2也是1厘米，从而不会出现纠缠不清的局面。
2、用断尺量线段的长，这道题的设计很巧妙。
老师提问：这一条线段的长是不是8厘米？为什么？
学生回答：因为折断了一半。学生这样的回答不太准确，老师及时引导。因为如果这把尺子是0→16的，折断一半就是8厘米，因此，学生说因为折断了一半所以不是8厘米时，老师应该引导学生说4→8里只有4个1厘米，所以是4厘米，而不是8厘米。
3、最后一道练习题，用尺子量一条比尺子长的纸条不够量，怎么办？学生想出多种方法：有量两次的，有对折来量的，这道题设计很精彩。我认为如果在这道题后面再多加一个小环节，让学生用尺子量一量桌子的长度，就更好了。这样设计有两个好处：（1）可以回应开头的引入新课，用不同标准来量，结果不同，但都用厘米来量，结果一样，进一步认识统一单位的必要性。（2）可以让学生讨论：量桌子的长尺子不够长，可以象量长纸条一样，把桌子对折来量吗？这样既可以提高学生解决实际问题的能力，同时又渗透了要善于分析事物特点，具体情况要具体对待的辩证唯物主义思想的启蒙教育。
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