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二次函数的图象教案(3)

教案 时间:2021-08-31 手机版

  [生](1)第二行从左到右依次填:27.12,3,0,3, 12,27,48;第三行从左到右依次填48,27,12,3,0,3, 12,27.

  (2)用描点法作出=3(x-1)2的图象,如上图.

  (3)二次函数)=3(x-1)2的图象与=3x2的图象形状相同,开口方向也相同,但对称轴和顶点坐标不同,=3(x-1)2的图象的对称轴是直线x=1,顶点坐标是(1,0).

  (4)当x>1时,函数=3(x-1)2的值随x值的增大而增大,x<1时,=3(x-1)2的值随x值的增大而减小.

  [师]能否用移动的观点说明函数=3x2与=3(x-1)2的图象之间的关系呢?

  [生]=3(x-1)2的图象可以看成是函数)=3x2的图象整体向右平移得到的.

  [师]能像上节课那样比较它们图象的性质吗?

  [生]相同点:

  a.图象都中抛物线,且形状相同,开口方向相同.

  b. 都是轴对称图形.

  c.都有最小值,最小值都为0.

  d.在对称轴左侧,都随x的增大而减小.在对称轴右侧,都随x的增大而增大.

  不同点:

  a.对称轴不同,=3x2的对称轴是轴=3(x-1)2的对称轴是x=1.

  b. 它们的位置不问.[:Wz5u.c]

  c. 它们的顶点坐标不同. =3x2的顶点坐标为(0,0),=3(x-1)2的顶点坐标为(1,0),

  联系:

  把函数=3x2的图象向右移动一个单位,则得到函数=3(x-1)2的图像.

  二、做一做

  投影片:(2.4.1 B)

  在同一直角坐标系中作出函数=3(x-1)2和=3(x-1)2+2的图象.并比较它们图象的性质.

  [生]图象如下

  它们的图象的性质比较如下:

  相同点:

  a.图象都是抛物线,且形状相同,开口方向相同.

  b. 都足轴对称图形,对称轴都为x=1.

  c. 在对称轴左侧,都随x的增大而减小,在对称轴右侧,都随x的增大而增大.


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