二次函数的图象教案(4)

　　不同点：

　　a．它们的顶点不同，最值也不同.＝3(x-1)2的顶点坐标为(1．0)，最小值为0．＝3(x-1)2+2的顶点坐标为(1，2)，最小值为2．

　　b. 它们的位置不同．

　　联系：

　　把函数=3(x-1)2的图象向上平移2个单位，就得到了函数＝3(x-1)2+2的图象．

　　三、总结函数=3x2，=3(x-1)2，＝3(x-1)2+2的图象之间的关系．

　　[师]通过上画的讨论，大家能够总结出这三种函数图象之间的关系吗?

　　[生]可以．

　　二次函数＝3x2，=3(x-1)2，=3(x-1)2+2的图象都是抛物线．并且形状相同，开口方向相同，只是位置不同，顶点不同，对称轴不同，将函数＝3x2的图象向右平移1个单位，就得到函数=3(x-1)2的图象；再向上平移2个单位，就得到函数=3(x-1)2+2的图象．

　　[师]大家还记得＝3x2与＝3x2-1的图象之间的关系吗?

　　[生]记得，把函数=3x2向下平移1个平位，就得到函数＝3x2-1的图象．

　　[师]你能系统总结一下吗?

　　[生]将函数＝3x2的图象向下移动1个单位，就得到了函数=3x2-1的图象，向上移动1个单位，就得到函数＝3x2+1的图象；将＝3x2的图象向右平移动1个单位，就得到函数＝3(x-1)2的图象：向左移动1个单位，就得到函数=3(x+1)2的图象；由函数＝3x2向右平移1个单位、再向上平移2个单位，就得到函数＝3(x-1)2+2的图象．

　　[师]下面我们就一般形式来进行总结．

　　投影片：(2．4．1 C)

　　一般地，平移二次函数=ax2的图象便可得到二次函数为=ax2+c，＝a(x-h)2，=a(x-h)2+的图象．

　　(1)将＝ax2的图象上下移动便可得到函数=ax2+c的图象，当c>0时，向上移动，当c<0时，向下移动．

　　(2)将函数＝ax2的图象左右移动便可得到函数=a(x-h)2的图象，当h>0时，向右移动，当h<0时，向左移动．