专题：计算题。
分析：（1）计算1×2≠2×（1+2），4×4=2×（4+4）即可；
（2）当a＞0时，根据（a+3）×2=3a，求出a，进一步求出b；当a＜0时，根据（?a+3）×2=?3a求出a进一步求出b．
解答：（1）解：∵1×2≠2×（1+2），4×4=2×（4+4），
∴点M不是和谐点，点N是和谐点．
（2）解：由题意得：当a＞0时，（a+3）×2=3a，
∴a=6，
点P（a，3）在直线 y=?x+b上，代入得：b=9
当a＜0时，（?a+3）×2=?3a，
∴a=?6，
点P（a，3）在直线y=?x+b上，代入得：b=?3，
∴a=6，b=9或a=?6，b=?3．
点评：本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，理解题意并根据题意进行计算是解此题的关键．
6. （2011湖州，19，6分）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．
（1）求k，b的值；
（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．
考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征.
分析：（1）根据待定系数法求出一次函数解析式即可；
（2）根据图象与函数坐标轴交点坐标求法得出a的值．
解答：解：（1）由题意，得 解得 ∴k、b的值分别是1和2；
（2）由（1）得y＝x+2，∴当y＝0时，x＝－2，即a＝－2．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数与坐标轴交点求法，此题比较典型应熟练掌握．
7. （2011?铜仁地区19,10分）（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，1），B（2，?1），求这个函数的解析式．
分析：（2）将A（1，1），B（2，?1）代入函数解析式，解方程组即可求得k与b的值，则可得这个函数的解析式．
本文来源：http://www.010zaixian.com/jiaoan/134551.htm