(二)直线的斜率：
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是
k = tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.
由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
例如, α=45°时, k = tan45°= 1;
α=135°时, k = tan135°= tan(180°－ 45°) = - tan45°= - 1.
学习了斜率之后, 我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.
(三) 直线的斜率公式：
给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?
可用计算机作动画演示： 直线P1P2的四种情况, 并引导学生如何作辅助线,
共同完成斜率公式的推导.(略)
斜率公式
对于上面的斜率公式要注意下面四点：
(1) 当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角α= 90°, 直线与x轴垂直；
(2)k与P1、P2的顺序无关, 即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同时交换, 但分子与分母不能交换;
(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得;
(4) 当 y1=y2时, 斜率k = 0, 直线的倾斜角α=0°，直线与x轴平行或重合.
(5)求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到．
(四)例题：
例1 已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线AB, BC, CA的斜率, 并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.(用计算机作直线, 图略)
分析： 已知两点坐标, 而且x1≠x2, 由斜率公式代入即可求得k的值;
而当k = tanα<0时, 倾斜角α是钝角;
而当k = tanα>0时, 倾斜角α是锐角;
而当k = tanα=0时, 倾斜角α是0°.
略解： 直线AB的斜率k1=1/7>0, 所以它的倾斜角α是锐角;
直线BC的斜率k2=-0.5<0, 所以它的倾斜角α是钝角;
直线CA的斜率k3=1>0, 所以它的倾斜角α是锐角.
例2 在平面直角坐标系中, 画出经过原点且斜率分别为1, -1, 2, 及-3的直线a, b, c, l.
分析：要画出经过原点的直线a, 只要再找出a上的另外一点M. 而M的坐标可以根据直线a的斜率确定; 或者k=tanα=1是特殊值,所以也可以以原点为角的顶点,x 轴的正半轴为角的一边, 在x 轴的上方作45°的角, 再把所作的这一边反向延长成直线即可.
略解： 设直线a上的另外一点M的坐标为(x,y),根据斜率公式有
1=(y－0)／(x－0)
所以 x = y
可令x = 1, 则y = 1, 于是点M的坐标为(1,1).此时过原点和点
M(1,1), 可作直线a.
同理, 可作直线b, c, l.(用计算机作动画演示画直线过程)
(五)练习： P91 1. 2. 3. 4.
(六)小结：
(1)直线的倾斜角和斜率的概念．
(2) 直线的斜率公式.
(七)课后作业： P94 习题3.1 1. 3.
(八)板书设计：
§3.1.1……
1．直线倾斜角的概念 3.例1…… 练习1 练习3
2. 直线的斜率
4.例2…… 练习2 练习4
从高考题分析谈高三数学复习：重基础重思维
今年已经是上海市全面实施二期课改后的第三年，(微博)结构、难易程度等均呈现稳定趋势，延续了“重基础，重”的考查方向，依然注重立意。整体起点较低，运算量适中，考生拿到后很快能够上手，有利于发挥出真实水平。
试卷结构稳定，考点分布均匀
今年上海高考数学试卷题型、题量、分值和2010年均保持一致。填空题共14题，分值为4分一题;选择题共4题，分值为5分一题;解答5个大题共计74分。对大部分同学来说，感觉试题表述更加具有“亲和力”，易于理解，但是想要高分，需要扎实的基本功、出色的书面表达和临场应变能力。
虽然上海高考一直以能力立意为导向，不再追求考纲点的覆盖率，但今年的考卷仍然呈现出考点分布均匀的特点。尤其在理科卷中，数学期望、行列式、极坐标、复数、概率等内容交替出现，三角考题难度适中，周期函数、立体几何中的线面角、二面角等内容均有涉及。三大重点板块函数、数列、解析几何依然是分值 “大户”，填空、选择压轴题分别考查了数列极限应用和等比数列的定义，解答题最后一题为解析几何，而函数的“影子”遍布试卷的各个角落。
落实双基要求，注重能力立意
基础知识的落实和基本技能的掌握是每年高考的“规定动作”，今年的考题也不例外，大部分填空题基本是对单个知识或的考查，不人为设置多余“障碍”，易于上手得分 高二。解不等式、解三角形、求三角函数最值等解法均来源于教材基本，尤其填空12题“随机抽取的9个同学中，求至少有2个同学在同一月份出生的概率”更是源自课本(90页)例题的直接改编。每一年的高题始终在不断提醒广大同学：无论是基础年级的还是综合，切忌脱离课本，成为“无源之水，无本之木”。
关注“双基”的同时，“能力”考查依然是高考的主要目标。解析几何作为压轴题并不意外，但对于“平面上点到线段的距离”这个问题，相信大家会有“似曾相识”的感觉。长达11行的题目，考生首先面临的困难是阅读审题，尤其是对数学语言、符号的理解。其次，在分析、解决问题的过程中，经历分类讨论，探究到定点与定点、到定点与定直线距离相等点的轨迹，通过圆锥曲线定义揭示结论，理解问题的实质。作为压轴题，考查知识迁移、研究性学习等综合能力，重在应用的同时，再次将解法回归课本概念，试卷能力要求较去年有所提升。
第三章《不等式》复习测试题（一）
一、选择题
1.(2007上海理)设为非零实数，且，则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
考查目的：考查不等式的性质及“比较法”.
答案：C.
解析：∵，∴.
2.已知 ，则( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查指数(对数)函数单调性，了解不等式与函数单调性的关系.
答案：A.
解析：∵，且函数在上是减函数，∴.又∵指数函数在是是增函数，∴，∴答案应选A.
本文来源：http://www.010zaixian.com/shiti/2573700.htm