3.(2009重庆理)不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查绝对值的意义、函数的概念(或数形结合)，以及一元二次不等式的解法.
答案：A.
解析：∵表示数轴上坐标为的点到坐标分别为的两点的距离之差，∴对，，当时，. ∵不等式对任意实数恒成立，∴，解得，或.
4.(2008海南、宁夏)已知，则使得都成立的的取值范围是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查一元二次不等式的解法、恒成立的不等式问题的处理方法.
答案：B.
解析：由得，，即，∴.∵此式对都成立，又∵，∴.
5.(2010四川理)设，则的最小值是( ).
A.2 B.4 C. D.5
考查目的：考查运用基本不等式求最值的方法，以及等号成立的条件，考查分析问题解决问题的能力.
答案：B.
解析： ，当且仅当，，时等号成立，即当，，时，取得最小值4.
6.(2010重庆理)已知，，则的最小值是( ).
A.3 B.4 C. D.
考查目的：考查均值不等式的应用.
答案：B.
解析：原等式可变形为，整理得，即.又∵，∴，当且仅当时取“＝”号．
二、填空题
7.(2010福建理改编)设不等式组所表示的平面区域是，平面区域与关于直线对称.对于中的任意一点A与中的任意一点B，的最小值等于___________.
考查目的：考查简单的线性规划问题，以及点与直线之间的位置关系.
答案：4.
解析：由题意知，所求的最小值，即为区域中点到直线距离的最小值的两倍，画出已知不等式组表示的平面区域可以看出，点(1，1)到直线的距离最小，故的最小值为.
8.(2007福建理)已知实数满足 ，则的取值范围是 .
考查目的：考查简单的线性规划问题.
答案：.
解析：作出可行域如图所示，由的几何意义可知，现行目标函数在点处取得最大值7，在点处取得最小值-5，所以的取值范围是.
9.(2012江苏卷)已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 .
考查目的：考查二次函数、一元二次不等式等基础知识，考查运算求解能力.
答案：9.
解析：∵函数的值域为，∴①.∵不等式的解集为，∴是方程的两个根，∴②，③，由①③得，由②得，，∴.
10.(2011浙江理)设为实数，若，则的最大值是 .
考查目的：考查基本不等式的应用和代数式的变形能力.
答案：.
解析：，∴，∴，∴，当且仅当时取等号.
11.(2010安徽理)设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________.
考查目的：考查简单的线性规划问题，基本不等式的应用.
答案：4.
解析：不等式表示的区域是一个四边形，4个顶点是(0，0)，(0，2)，(，0)，(1，4).易见目标函数在(1，4)处取得最大值8，∴，得，∴，当且仅当时取等号，∴的最小值为4.
高一数学：不能盲目搞题海战术
【摘要】数学的学习不像文科要死记硬背，学好高中数学最主要的是要掌握好课本上的基本公式，熟练运用，才能解考试过程中的各种题型。
学生在步入高中后出现学习数学困难的现象很普遍，原来初中阶段学习好的学生也可能会出现成绩下滑的情况。面对学习跟不上的情况，学生首先应该查找自己学习困难的原因。比如说有些学生盲目依赖老师提供的模式去做题，忽视基本知识基本技能的培养，陷入题海;有些学生做题时卡壳也不找问题所在;也有一部分学生学习思想松懈……正确的方法是要养成良好的学习习惯。
由于高中数学与初中数学特点上变化大，数学语言抽象化的程度突出，思维方法有理性层次的变化，知识内容整体数量剧增。高一是学生学习数学的关键时期，学生千万不能落下，应提高学习效率，注意知识迁移，听课时抓住知识本质。想学好高中数学，高一阶段必须养成良好的学习习惯，不是靠多做题就能提高成绩。学习应该有计划，课前预习、上课专心听讲、课后及时复习、独立完成作业，做题时遇到实在解决不了的问题可以问老师。
学生学好数学还要有严谨的思维能力、空间想像能力和运算能力，到周末把一周学习的内容有系统地小结。通过做例题找出自己与例题解题方法上的差距，遇到问题时多问几个为什么，把自己没懂的地方标记下来，单独问老师。
反复阅读教材，强化记忆基础知识，熟练掌握定义。一些学生对于基本概念掌握得不牢固，所以做题速度慢。有的学生想在高一放松一年以后再好好学习数学，这种想法是错误的，需要学生三年学习的知识只用两年来学习，到高考答题时一定会有漏洞。
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高中数学学习方法：高一数学最容易遇到的障碍
【编者按】高中频道为广大朋友编辑了“高中数学学习方法：高一数学最容易遇到的障碍”，希望对广大朋友有所帮助!
学生经过初中三年的学习，通过初升高的选拔考试后进入高中学习，但进入高中后不久，很多学生(既便是重点中学学生都一样)就感到很不适应，面对许多学习障碍和挑战，对考试成绩很不满意，感到迷惑，不知所措，尤其是数学、物理、化学、英语学科表现得较为突出，而在这些学科中又以数学科表现得最为突出，一般情况下，一期下来以后，有一半以上的学生对学习数学的兴趣是一种“麻木”和“无所谓”的态度，甚至有近三分之一的人对数学科产生厌学情绪，如果说不是迫于高考的要求和教师的及时引导，对数学科产生厌学情绪的人将会更多。
1、影响高一学生数学学习障碍的主要原因
根据现在初中学生的心理特征、初中教学现状、高中规模的扩张等，我个人认为影响高一数学学习障碍的主要因素有：基础知识不扎实;学习习惯和方法的指导不够;心理准备不充分，心理承受力不强;非智力因素的干扰影响;初、高中教学内容、要求和教学方法的强烈反差;高一数学教师的教学水平参差不齐等.
(1)基础知识不扎实
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